Vamos analisar as asserções: I. \(\lim_{x \to 6} \frac{x^2 - 36}{x - 6} = 12\). Para calcular esse limite, podemos simplificar a expressão. O numerador \(x^2 - 36\) pode ser fatorado como \((x - 6)(x + 6)\). Assim, temos: \[ \lim_{x \to 6} \frac{(x - 6)(x + 6)}{x - 6} \] Cancelando \(x - 6\) (exceto no ponto \(x = 6\), onde a função não está definida), obtemos: \[ \lim_{x \to 6} (x + 6) = 6 + 6 = 12 \] Portanto, a asserção I é verdadeira. II. A função é contínua no ponto \(x = 6\). Para que uma função seja contínua em um ponto, precisamos que o limite da função quando \(x\) se aproxima desse ponto seja igual ao valor da função nesse ponto. No caso da função \(\frac{x^2 - 36}{x - 6}\), ela não está definida em \(x = 6\) (pois resulta em uma indeterminação). Portanto, a função não é contínua em \(x = 6\). Assim, a asserção II é falsa. Agora, vamos às opções: - A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO) - As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. (FALSO) - As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. (FALSO) - As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO) - A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.