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Em um exame de estatística, verificou-se que as distribuições das notas têm uma distribuição aproximadamente normal com média igual a 78 e desvio padrão igual a 10. Quantos alunos podemos esperar que tenham tirado notas entre 68 e 93?

A 43,32% dos alunos
B 34,13% dos alunos
C 77,45% dos alunos
D 9,19% dos alunos
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Estudando com Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a porcentagem de alunos que tiraram notas entre 68 e 93 em uma distribuição normal com média de 78 e desvio padrão de 10. 1. Calcular os valores z: - Para 68: \[ z = \frac{(68 - 78)}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \] - Para 93: \[ z = \frac{(93 - 78)}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 \] 2. Consultar a tabela da distribuição normal padrão: - Para \( z = -1 \), a área acumulada é aproximadamente 0,1587 (ou 15,87%). - Para \( z = 1.5 \), a área acumulada é aproximadamente 0,9332 (ou 93,32%). 3. Calcular a porcentagem entre 68 e 93: \[ P(68 < X < 93) = P(Z < 1.5) - P(Z < -1) = 0,9332 - 0,1587 = 0,7745 \] Isso significa que aproximadamente 77,45% dos alunos tiraram notas entre 68 e 93. Portanto, a alternativa correta é: C 77,45% dos alunos.

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