Vamos analisar cada uma das funções apresentadas: I. \( f(x) = x^2 + 3x + 1 \) - Esta é uma função quadrática, pois o termo de maior grau é \( x^2 \). II. \( f(x) = -15x + 35 \) - Esta é uma função linear, pois o termo de maior grau é \( x^1 \). III. \( f(x) = x^2 + 8 \) - Esta também é uma função quadrática, pois o termo de maior grau é \( x^2 \). Agora, vamos verificar as alternativas: A) Está correto apenas o item I. - Falso, pois o item III também está correto. B) Estão corretos apenas os itens II e III. - Falso, pois o item I também está correto. C) Estão corretos apenas os itens I e III. - Verdadeiro, ambos são funções quadráticas. D) Estão corretos os itens I, II e III. - Falso, pois o item II é uma função linear, não quadrática. Portanto, a alternativa correta é: C) Estão corretos apenas os itens I e III.