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Ao calcularmos a derivada da função f(x) = sec(x²) encontramos como resultado:

sec(x²).tg(x²).x
sec(x²).tg(x²)
sec(x²).tg(x²).2x
sec(x).tg(x).2x
sec(x²).tg(x²).2
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há 2 anos

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Calculo I e II - Faculdade ÚNICA
30 pág.

Calculo I e II - Faculdade ÚNICA

UFRJ

Respostas

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há 2 anos

Para calcular a derivada da função \( f(x) = \sec(x^2) \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada da função secante é \( \sec(x) \tan(x) \), e precisamos multiplicar pela derivada do argumento \( x^2 \), que é \( 2x \). Portanto, a derivada de \( f(x) = \sec(x^2) \) é: \[ f'(x) = \sec(x^2) \tan(x^2) \cdot 2x \] Assim, a resposta correta é: sec(x²).tg(x²).2x.

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De acordo com a tabela, podemos afirmar que a medida do lado da região quadrada cuja área é de 144 cm2 é:


A) 15 cm.
B) 11 cm.
C) 14 cm.
D) 13 cm.
X E) 12 cm.

009 Analise o limite abaixo.
O resultado desse limite é:
(Sugestão: fatore o numerador antes de calcular o limite)

0
2
5
1
-5

Analise as afirmativas acerca da função: I – A função é contínua para x = 2. II – A função é descontínua para x = 5. III – A função é descontínua para x = 2. IV – A função é contínua para x = 5. Assinale a alternativa correta:

Todas as afirmativas são falsas.
Somente as afirmativas I e IV estão corretas.
Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Somente as afirmativas II e III estão corretas.
Somente as afirmativas III e IV estão corretas.

Óleo vaza de um tanque a uma taxa de r(t) litros por hora. A taxa decresce à medida que o tempo passa e os valores da taxa em intervalos de duas horas são mostradas na tabela a seguir.
Utilizando uma estimativa superior, ou seja, extremos direitos dos retângulos, podemos dizer que a quantidade total de óleo que vazou é aproximadamente
A) 72.
X B) 71.
C) 70.
D) 73.
E) 69.


A) 72.
X B) 71.
C) 70.
D) 73.
E) 69.

002 Dada a função o valor de k para que essa função seja contínua em x = 1 é:

K = 3
K = 4
K = 1
K = 5
X K = 2

Questão 007 A função é decrescente no intervalo:

A) x > 0
X B) x > 1
C) – 4 < x < 1
D) x < - 4 ou x > 1
E) -1 < x < 4

Analise as afirmativas apresentadas acerca do gráfico abaixo. I - O limite de f(x) quando x → a é b. II - O limite de f(x) quando x → a é c. III - O limite de f(x) quando x → a é 0. IV - O limite lateral à esquerda de f(x) quando x → a é c. V - O limite lateral à direita de f(x) quando x → a é c. VI – Não existe o limite de f(x) quando x → a. As afirmativas corretas são:

IV e VI.
I e V.
V e VI.
III e V.
II e VI.

Uma dose inicial de um certo antibiótico é ingerida por um paciente e, para que seja eficaz, é necessária uma concentração mínima. Considere que a concentração do medicamento, durante as 12 primeiras horas, medida em miligramas por litro de sangue, seja dada pela função cujo gráfico é apresentado a seguir: Considere as afirmativas a seguir: I. Se a concentração mínima for de 20 mg/l, então o antibiótico deve ser ingerido novamente após 8 horas. II. A concentração de antibiótico no sangue cresce mais rápido do que decresce. III. A concentração máxima de antibiótico ocorre aproximadamente 3 horas após a ingestão. IV. O gráfico da função, durante essas 12 horas, representa uma função bijetora. Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.

Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
Somente as afirmativas III e IV são corretas.
Somente as afirmativas I e IV são corretas.
Somente as afirmativas II e III são corretas.
Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

Ao calcular a integral ∫ 28 (7x – 2)2 dx encontraremos a primitiva


A) (7x – 2)–4 + c
B) – (7x – 2)–4 + c
C) – (7x – 2)4 + c
D) –(2x–7)–4 + c
X E) (7x – 2)4 + c

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