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Seja f : R → R, dada por f(x) = senx. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(-x), para todo x real. A função f(x) é periódica de período 2. A função f é sobrejetora. São verdadeiras as afirmacoes:

1 e 3, apenas.
3 e 4, apenas.
2 e 4, apenas.
1, 2 e 3, apenas.
1, 2, 3 e 4.
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Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Vamos analisar as afirmações sobre a função \( f(x) = \sen(x) \): 1. A função \( f(x) \) é uma função par: Isso é verdadeiro, pois \( \sen(-x) = -\sen(x) \), então não é uma função par. Portanto, essa afirmação é falsa. 2. A função \( f(x) \) é periódica de período 2: Isso é falso. A função seno é periódica, mas seu período é \( 2\pi \), não 2. 3. A função \( f \) é sobrejetora: Isso é verdadeiro. A função seno atinge todos os valores no intervalo \([-1, 1]\), portanto, é sobrejetora nesse intervalo. 4. A função \( f \) é injetora: Isso é falso. A função seno não é injetora, pois existem múltiplos valores de \( x \) que resultam no mesmo valor de \( \sen(x) \). Com isso, as afirmações verdadeiras são apenas a 3. Portanto, a resposta correta é que apenas a afirmação 3 é verdadeira.

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