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11. Considere a seguinte proposição: 'Se Pedro é concursado, então ele é esforçado ou inteligente'. A alternativa que contém uma equivalência dessa proposição é:

a) Se Pedro é esforçado ou inteligente, então ele é concursado.
b) Se Pedro não é concursado, então ele não é esforçado ou não é inteligente.
c) Se Pedro não é concursado, então ele não é esforçado nem inteligente.
d) Se Pedro não é esforçado ou não é inteligente, então ele não é concursado.
e) Se Pedro não é esforçado nem inteligente, então ele não é concursado.
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Exercícios Para o Aprendizado

ano passado

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Para resolver essa questão, precisamos entender a proposição original: "Se Pedro é concursado, então ele é esforçado ou inteligente". Essa proposição pode ser representada na forma lógica como \( P \rightarrow (E \lor I) \), onde \( P \) é "Pedro é concursado", \( E \) é "Pedro é esforçado" e \( I \) é "Pedro é inteligente". Agora, vamos analisar as alternativas: a) "Se Pedro é esforçado ou inteligente, então ele é concursado." - Esta é a inversa da proposição original e não é equivalente. b) "Se Pedro não é concursado, então ele não é esforçado ou não é inteligente." - Esta é uma forma de negação, mas não é equivalente. c) "Se Pedro não é concursado, então ele não é esforçado nem inteligente." - Esta é uma forma de negação que não é equivalente. d) "Se Pedro não é esforçado ou não é inteligente, então ele não é concursado." - Esta é a contraposição da proposição original e não é equivalente. e) "Se Pedro não é esforçado nem inteligente, então ele não é concursado." - Esta é a forma correta da contraposição da proposição original, que é equivalente. Portanto, a alternativa correta é: e) Se Pedro não é esforçado nem inteligente, então ele não é concursado.

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