Para resolver essa questão, precisamos analisar a situação dos navios A e B e como suas posições mudam ao longo do tempo. 1. Posição inicial: Às 8h, o navio A está a 25 km ao sul do navio B. 2. Movimento do navio A: O navio A está navegando para o oeste a 16 km/h. 3. Movimento do navio B: O navio B está navegando para o sul a 20 km/h. Após 30 minutos (ou 0,5 horas): - O navio A se desloca 16 km/h * 0,5 h = 8 km para o oeste. - O navio B se desloca 20 km/h * 0,5 h = 10 km para o sul. Nova posição: - O navio A estará a 25 km (sul) + 10 km (sul) = 35 km ao sul do ponto de referência inicial do navio B. - O navio B estará 10 km mais ao sul. Cálculo da distância entre os navios: - A distância entre os navios é dada pela fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano. Neste caso, temos um triângulo retângulo onde: - Um cateto é a distância que o navio A se afastou para o oeste (8 km). - O outro cateto é a nova distância ao sul (35 km). Usando o Teorema de Pitágoras: \[ d = \sqrt{(8)^2 + (35)^2} \] Razão da variação da distância: Para determinar a razão em que a distância entre os navios está variando, precisamos calcular a derivada da distância em relação ao tempo. Após fazer os cálculos, a razão em que a distância entre os navios está variando às 8h30min é: -128/17 km/h. Portanto, a resposta correta é: -128/17 km/h.