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Considere a seguinte tabela da função y=f(x). Encontre a aproximação linear através dos mínimos quadrados para os pontos da tabela.

A) P2 (x)=0.8437x2+0.8831x+3.0052
B) P2 (x)=0.7437x2+0.6641x+1.0052
C) P2 (x)=0.8437x2+0.8641x+1.0052
D) P2 (x)=0.5437x2+0.2641x+1.0052
E) P2 (x)=0.8437x2+0.4641x+2.0052
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há 9 meses

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há 9 meses

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Respostas

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há 9 meses

Para encontrar a aproximação linear através dos mínimos quadrados, normalmente precisaríamos dos dados da tabela da função \( y = f(x) \) para calcular os coeficientes da função linear. No entanto, como você não forneceu a tabela com os pontos, não posso realizar os cálculos necessários para determinar qual das opções é a correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta com os dados da tabela para que eu possa ajudar a encontrar a aproximação linear correta.

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Seja a função f(x) = x cos x - x2 - 8x - 1 e os pontos de seu gráfico tais que x= -1, x1= -0,5 e x2 = 0. Utilizando o método dos mínimos quadrados, o polinômio linear que melhor aproxima dos pontos acima de f é:

A) y=-0,2x+1,35
B) y=0,254x-0,45
C) y=0,147x+0,98
X D) y=0,2x+0,356
E) y=-0,151x-,0155

Para o conjuntos de dados {(1,2),(3,9),(5,16),(7,20)} e para a reta y=3x-1, marque a opção que representa todos os desvios quadrados.

A) 0,1,4 e 0
B) 2,3,4 e 1
C) 3,4,5 e 6
D) 2,7,9 e 11
E) 3,4,4 e 6

Considere os pontos (0,1),(0.25,1.2840),(0.5,1.6487),(0.75,2.1170) e (1,2.7183). Uma aproximação quadrática dada pelo método dos mínimos quadrados é:


A) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714
B) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356
C) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214
D) f(x)=0,8437x2+0,8641x+1,0052
E) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786

Usando o método dos mínimos quadrados, encontre a reta que melhor se ajusta ao conjunto de dados {(1,3),(3,7),(4,9)}.

A) y=2x+12
B) y=4x-12
C) y=x-1
D) y=4x-1
E) y=2x+1

Sejam os pontos {(1,5);(2,7);(0,3)}. A reta que melhor se ajusta aos pontos é:


A) y=2,2x+1,3
B) y=0,7x-1,2
C) y=12x-4
D) y=0,4x+1,5
E) y=2x+3

Analisando os dados da tabela temos que o polinômio de segundo grau que melhor ajusta esses dados é:

A) f(x)=0,01547x2+0,07738x+0,40714
B) f(x)=0,2x2+1,245x+0,356
C) f(x)=1,8607x2+2,3593x+2,4786
D) f(x)=2,4781x2-1,24789
E) f(x)=2,1456x2-4,21896x-5,214

Utilizando o método dos quadrados mínimos, a parábola que melhor aproxima os pontos da tabela acima é:

A) y=0,21667x2+0,175
B) y=-21576x2+0,123x+1
C) y=-0,02248x2-0,24896x+0,11245
D) y=0,01547x2+0,07738x+0,40714
E) y=0,2x2+1,245x+0,356

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