O ângulo α é complementar ao ângulo β e suplementar a um ângulo de 125º, então, a medida do ângulo β é: A) 55º B) 45º C) 35º D) 30º E) 25º

Para resolver essa questão, precisamos entender as definições de ângulos complementares e suplementares. 1. Ângulos complementares: dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é 90º. Portanto, se α é complementar a β, temos: \[ α + β = 90º \] 2. Ângulos suplementares: dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas é 180º. Como α é suplementar a um ângulo de 125º, temos: \[ α + 125º = 180º \] Resolvendo essa equação, encontramos: \[ α = 180º - 125º = 55º \] Agora que temos a medida de α, podemos usar a primeira equação para encontrar β: \[ 55º + β = 90º \] Resolvendo para β: \[ β = 90º - 55º = 35º \] Portanto, a medida do ângulo β é: C) 35º.