CÁLCULO IV AV 1

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Disc.: CÁLCULO IV   
	
	
	Acertos: 10,0 de 10,0
	
	
	
	1a Questão (Ref.:201611244956)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Se f(x,y) = 1 - x e a região de integração é definida por R = [0,1] x [0,1]. Defina a integral dupla e seu resultado.
		
	
	​∫10∫10(1−x)dxdy=3∫01∫01(1−x)dxdy=3​
	
	​∫10∫10(1−x)dxdy=2∫01∫01(1−x)dxdy=2​
	 
	∫10∫10(1−x)dxdy=1/2∫01∫01(1−x)dxdy=1/2
	
	​∫10∫10xdxdy=2∫01∫01xdxdy=2​
	
	​∫10∫10dxdy=1∫01∫01dxdy=1​
	Respondido em 08/10/2019 09:27:11
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201608389602)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Encontre o valor da integral dupla da função f(x,y) = x sen y3 definida na região 0 ≤ x ≤ 1 e x ≤ y ≤ 1 e classifique o tipo de região utilizado.
		
	
	(-1 ∕ 6 ) e tipo de região I
	
	(- 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I I
	 
	(-1 ∕ 6 ) (cos 1 - 1) e tipo de região I
	
	(-cos 1 - 1) e tipo de região I
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	Respondido em 08/10/2019 09:26:33
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201611300372)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um engenheiro fez os cálculos do volume do sólido situado abaixo do parabolóide z = 4 - x2 - y2  e acima do plano z = 0. Qual foi o volume encontrado pelo engenheiro supondo que seus cálculos estão corretos.
		
	
	2 ππ
	
	​2π32π3​
	
	​7π37π3​
	
	3π53π5
	 
	8π8π
	Respondido em 08/10/2019 09:28:04
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201609433950)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Aplicando a teoria de integral dupla na função f(x,y) = ∫ ∫ (1 - x)dxdy, definida em R= [0.1] x [0,1] podemos encontrar:
		
	
	4
	
	3
	
	1
	 
	1/2
	
	2
	Respondido em 08/10/2019 09:27:34
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201609433945)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Paulo precisa apresentar a integral multipla da função f(x,y) = ∫∫∫ (xy + x²)dxdydz, onde R= [0.1] x [0,1] x [0,1] aos colegas de classe. Qual o resultado encontrado por Paulo ao desenvolver a integral multipla ?
		
	 
	7/12
	
	10/12
	
	5/12
	
	8/12
	
	9/12
	Respondido em 08/10/2019 09:28:52
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201609381789)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: `I = int_0^3int_(-1)^2int_0^1(xyz²)dxdydz
		
	 
	27/4
	
	-7/4
	
	-27/4
	
	4/27
	
	7/4
	Respondido em 08/10/2019 09:29:13
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201611295791)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine a integral de linha sendo γγ o segmento de reta da origem A(1,1) a extremidade B(4,2).
∫γ(x+y)dx+(y−x)dy∫γ(x+y)dx+(y-x)dy
		
	
	2/5
	 
	11
	
	10
	
	5
	
	5/4
	Respondido em 08/10/2019 09:30:09
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201611295783)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f:R3→Rf:R3→R definida por f(x,y,z)=x+3y2+zf(x,y,z)=x+3y2+z  e  ττ o segmento de reta que une (0,0,0)(0,0,0) e (1,1,1)(1,1,1). Calcule ∫τfds∫τfds
Sugestão: Utilize a parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t)r(t)=(t,t,t), t∈[0,1]t∈[0,1] .
		
	
	√55
	 
	2√323
	
	3√232
	
	√33
	
	4√343
	Respondido em 08/10/2019 09:29:38
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201609381411)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla:
∫42∫24 ∫21∫12 (x2x2 + y2y2) dydx
		
	
	70/15
	
	70/13
	
	70/9
	
	70/11
	 
	70/3
	Respondido em 08/10/2019 09:31:32
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201609381413)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos
R= [0,1]x[0,3].
		
	
	1/2(e6e6-1)
	
	-1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	(e-1)(e6e6-1)
	 
	1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	1/2(e-1)