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Sobre probabilidade da união, interseção, complementar e probabilidade condicional, analise as seguintes afirmativas: I. A probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades individuais desses eventos. II. A probabilidade da interseção de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades individuais desses eventos. III. A probabilidade do evento complementar de A é dada por P(Ac)=1 - P(A). IV. A probabilidade condicional de A dado B é calculada como P(A|B) = P(A ∪ B) / P(B). Assinale a alternativa correta:
(A) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
(B) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
(C) Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
(D) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
(E) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
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há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Vamos analisar cada afirmativa: I. A probabilidade da união de dois eventos mutuamente exclusivos é a soma das probabilidades individuais desses eventos. Verdadeira, pois eventos mutuamente exclusivos não podem ocorrer ao mesmo tempo, então a probabilidade da união é a soma das probabilidades. II. A probabilidade da interseção de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades individuais desses eventos. Verdadeira, essa é uma definição básica de eventos independentes. III. A probabilidade do evento complementar de A é dada por P(Ac) = 1 - P(A). Verdadeira, essa é a fórmula correta para calcular a probabilidade do complementar. IV. A probabilidade condicional de A dado B é calculada como P(A|B) = P(A ∪ B) / P(B). Falsa, a fórmula correta para a probabilidade condicional é P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), não a união. Com base nas análises, as afirmativas verdadeiras são I, II e III. Portanto, a alternativa correta é: (E) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

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