Para calcular a probabilidade de um indivíduo ter altura abaixo de 160 cm em uma distribuição normal, precisamos primeiro padronizar a altura usando a fórmula do escore Z: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é a altura que estamos analisando (160 cm), - \( \mu \) é a média (165 cm), - \( \sigma \) é o desvio padrão (12 cm). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(160 - 165)}{12} = \frac{-5}{12} \approx -0,4167 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse escore Z em uma tabela de distribuição normal padrão ou usando uma calculadora de distribuição normal. Consultando a tabela ou usando uma calculadora, encontramos que a probabilidade de Z ser menor que -0,4167 é aproximadamente 0,3386. No entanto, como estamos buscando a probabilidade de altura abaixo de 160 cm, precisamos considerar a área à esquerda desse escore. A probabilidade de um indivíduo ter altura abaixo de 160 cm é: \[ P(Z < -0,4167) \approx 0,3386 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Vamos verificar as opções novamente: A) 0,1587 B) 0,8413 C) 0,0228 D) 0,5000 A opção que mais se aproxima da probabilidade de um indivíduo ter altura abaixo de 160 cm, considerando a distribuição normal, é a) 0,1587. Portanto, a resposta correta é: A) 0,1587.