a contagem MDCIV

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A) A distribuição é simétrica. 
B) A distribuição é normal. 
C) A distribuição é assimétrica à direita. 
D) A distribuição é assimétrica à esquerda. 
Resposta: C) A distribuição é assimétrica à direita. 
Explicação: Quando a média é maior que a mediana, isso indica que há valores extremos 
altos puxando a média para cima, sugerindo uma distribuição assimétrica à direita. 
 
23) Um pesquisador deseja comparar a média de duas populações independentes. Ele 
coleta amostras de 25 indivíduos de cada população, com médias de 60 e 70 e desvios 
padrão de 8 e 10, respectivamente. Qual é o valor do teste t para a comparação das 
médias? 
A) 2,5 
B) 3,0 
C) 3,5 
D) 4,0 
Resposta: B) 3,0 
Explicação: O teste t é calculado como (média1 - média2) / √[(s1²/n1) + (s2²/n2)]. Aqui, t = 
(60 - 70) / √[(8²/25) + (10²/25)] = -10 / √[(64/25) + (100/25)] = -10 / √(6,4) ≈ -3,98. 
 
24) Um grupo de estudantes fez um teste de matemática e obteve as seguintes notas: 40, 
50, 60, 70, 80, 90, 100. Qual é a mediana das notas? 
A) 60 
B) 70 
C) 75 
D) 80 
Resposta: B) 70 
Explicação: Para encontrar a mediana, organizamos as notas em ordem crescente: 40, 50, 
60, 70, 80, 90, 100. A mediana é o valor do meio, que neste caso é 70. 
 
25) Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 165 cm e o 
desvio padrão é de 12 cm. Se a altura segue uma distribuição normal, qual é a 
probabilidade de um indivíduo ter altura abaixo de 160 cm? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,5000 
Resposta: A) 0,1587 
Explicação: Primeiro, calculamos o z-score: z = (160 - 165) / 12 = -0,4167. Usando a tabela 
da distribuição normal, a probabilidade de z ser menor que -0,4167 é aproximadamente 
0,1587. 
 
26) Um fabricante de refrigerantes afirma que a média de açúcar em suas bebidas é de 10 
g por lata, com um desvio padrão de 2 g. Se uma amostra de 36 latas for testada, qual é o 
intervalo de confiança de 95% para a média de açúcar? 
A) (9,5, 10,5) 
B) (9,0, 11,0) 
C) (9,8, 10,2) 
D) (9,7, 10,3) 
Resposta: C) (9,8, 10,2) 
Explicação: O erro padrão é 2 / √36 = 0,3333. O intervalo de confiança é dado por média ± 
1,96 * erro padrão, resultando em (10 - 0,666, 10 + 0,666) = (9,33, 10,67). 
 
27) Um estudo sobre a satisfação do cliente em um restaurante revelou que 75% dos 
clientes estão satisfeitos. Se 200 clientes forem selecionados aleatoriamente, qual é a 
variância do número esperado de clientes satisfeitos? 
A) 37,5 
B) 45 
C) 50 
D) 60 
Resposta: A) 37,5 
Explicação: A variância de uma distribuição binomial é dada por n * p * (1 - p). Aqui, n = 
200 e p = 0,75, então a variância é 200 * 0,75 * 0,25 = 37,5. 
 
28) Um pesquisador está analisando a relação entre horas de trabalho e produtividade. Se 
a correlação obtida for de 0,90, o que isso indica sobre a relação entre as duas variáveis? 
A) Existe uma forte correlação positiva. 
B) Existe uma forte correlação negativa. 
C) Não há correlação. 
D) A relação é fraca. 
Resposta: A) Existe uma forte correlação positiva. 
Explicação: Um coeficiente de correlação de 0,90 indica uma forte relação direta entre as 
horas de trabalho e a produtividade, ou seja, à medida que as horas de trabalho 
aumentam, a produtividade também tende a aumentar. 
 
29) Um grupo de estudantes fez um teste de matemática e obteve as seguintes notas: 30, 
40, 50, 60, 70, 80, 90. Qual é o desvio padrão das notas? 
A) 20 
B) 25 
C) 30 
D) 35 
Resposta: A) 20 
Explicação: Primeiro, calculamos a média: (30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90) / 7 = 60. A 
variância é a média dos quadrados das diferenças em relação à média: [(30-60)² + (40-
60)² + (50-60)² + (60-60)² + (70-60)² + (80-60)² + (90-60)²] / 7 = (900 + 400 + 100 + 0 + 100 + 
400 + 900) / 7 = 400. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, que é √400 = 20. 
 
30) Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 
5000,00 e a mediana é de R$ 4500,00. O que isso sugere sobre a distribuição da renda? 
A) A distribuição é simétrica. 
B) A distribuição é normal. 
C) A distribuição é assimétrica à direita. 
D) A distribuição é assimétrica à esquerda. 
Resposta: C) A distribuição é assimétrica à direita. 
Explicação: Quando a média é maior que a mediana, isso indica que há valores extremos 
altos puxando a média para cima, sugerindo uma distribuição assimétrica à direita. 
 
31) Um professor deseja saber se a média das notas de seus alunos em um teste é 
diferente de 80. Ele realiza um teste de hipótese com um nível de significância de 0,05. Se 
o p-valor obtido for 0,04, qual é a decisão correta? 
A) Não rejeitar a hipótese nula. 
B) Rejeitar a hipótese nula. 
C) Aceitar a hipótese alternativa.