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Atividade contextualizada construções especiais. Uma barra de aço com comprimento de 3 metros e seção transversal retangular de 100mm x 200mm esta sujeita a uma força compressiva de 500kn

Considerando que o módulo de elasticidade do aço é de 210Gpa, determine a deformação da barra devido a compressão.
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Marcelo dos Santos

há 11 meses

Respostas

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há 11 meses

Para determinar a deformação da barra de aço devido à compressão, podemos usar a fórmula da deformação (ε) em um material elástico, que é dada por: \[ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} \] onde: - \(\varepsilon\) é a deformação (sem unidade), - \(\sigma\) é a tensão (em Pa), - \(E\) é o módulo de elasticidade (em Pa). 1. Calcular a área da seção transversal (A): \[ A = largura \times altura = 0,1 \, m \times 0,2 \, m = 0,02 \, m^2 \] 2. Calcular a tensão (\(\sigma\)): \[ \sigma = \frac{F}{A} = \frac{500000 \, N}{0,02 \, m^2} = 25000000 \, Pa = 25 \, MPa \] 3. Calcular a deformação (\(\varepsilon\)): \[ E = 210 \, GPa = 210 \times 10^9 \, Pa \] \[ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} = \frac{25000000 \, Pa}{210 \times 10^9 \, Pa} \approx 0,000119 \] Portanto, a deformação da barra devido à compressão é aproximadamente \(0,000119\) (ou \(119 \, \mu m\) se preferir em micrômetros).

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