Um espaço topológico é chamado de espaço de Lindelöf se toda cobertura aberta desse espaço possui uma subcobertura que é contável. Isso significa que, mesmo que você tenha uma coleção de conjuntos abertos que cobrem o espaço, você pode encontrar uma subcoleção que ainda cobre o espaço, mas que é contável. Analisando as alternativas: A) Cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita. - Isso caracteriza um espaço compacto, não um espaço de Lindelöf. B) Cada cobertura aberta tem uma subcobertura contável. - Esta é a definição correta de um espaço topológico de Lindelöf. C) O espaço é compacto. - Novamente, isso é uma característica de um espaço compacto, não de Lindelöf. D) O espaço é Hausdorff. - Embora muitos espaços de Lindelöf sejam Hausdorff, essa não é uma condição necessária para ser Lindelöf. Portanto, a alternativa correta é: B) Cada cobertura aberta tem uma subcobertura contável.