Questão 31: A soma de dois números é 50 e a diferença entre eles é 10. Quais são esses números? a) 20 e 30 b) 25 e 25 c) 20 e 40 d) 30 e 20

Vamos resolver a questão passo a passo. Temos duas equações baseadas nas informações fornecidas: 1. A soma dos dois números é 50: \( x + y = 50 \) 2. A diferença entre eles é 10: \( x - y = 10 \) Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \): \( y = 50 - x \) Substituindo \( y \) na segunda equação: \( x - (50 - x) = 10 \) \( x - 50 + x = 10 \) \( 2x - 50 = 10 \) \( 2x = 60 \) \( x = 30 \) Agora, substituímos \( x \) de volta na equação da soma para encontrar \( y \): \( y = 50 - 30 = 20 \) Portanto, os números são 30 e 20. Analisando as alternativas: a) 20 e 30 b) 25 e 25 c) 20 e 40 d) 30 e 20 A alternativa correta é: d) 30 e 20.