Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as probabilidades: - Seja \( P(B) = x \) (probabilidade da tartaruga B ganhar). - A tartaruga A é três vezes mais provável de ganhar do que a tartaruga B, então \( P(A) = 3x \). - A tartaruga B é três vezes mais provável de ganhar do que a tartaruga C, então \( P(C) = \frac{x}{3} \). 2. Somando as probabilidades: - A soma das probabilidades deve ser igual a 1: \[ P(A) + P(B) + P(C) = 1 \] Substituindo as expressões: \[ 3x + x + \frac{x}{3} = 1 \] 3. Resolvendo a equação: - Para somar, vamos colocar tudo em termos de \( x \): \[ 3x + x + \frac{x}{3} = 1 \implies 4x + \frac{x}{3} = 1 \] - Multiplicando toda a equação por 3 para eliminar a fração: \[ 12x + x = 3 \implies 13x = 3 \implies x = \frac{3}{13} \] 4. Calculando as probabilidades: - \( P(B) = x = \frac{3}{13} \) - \( P(A) = 3x = 3 \cdot \frac{3}{13} = \frac{9}{13} \) - \( P(C) = \frac{x}{3} = \frac{3/13}{3} = \frac{1}{13} \) 5. Verificando as opções: - Agora, vamos verificar as opções dadas: - (A) P(A) = 3/17; P(B) = 2/17 e P(C) = 1/17. - (B) P(A) = 3/9; P(B) = 2/9 e P(C) = 1/9. - (C) P(A) = 3/6; P(B) = 2/6 e P(C) = 1/6. - (D) P(A) = 3/15; P(B) = 2/15 e P(C) = 1/15. - (E) P(A) = 3/13; P(B) = 2/13 e P(C) = 1/13. A única opção que corresponde aos cálculos que fizemos é a (E): P(A) = 3/13; P(B) = 2/13 e P(C) = 1/13.