Qual é o número de maneiras de escolher 3 elementos de um conjunto de 10 elementos? A) 120 B) 210 C) 300 D) 720

Para resolver a questão de quantas maneiras existem para escolher 3 elementos de um conjunto de 10 elementos, utilizamos a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o número total de elementos no conjunto, \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos, e \( ! \) denota fatorial. Neste caso, temos \( n = 10 \) e \( k = 3 \): \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3! \cdot 7!} \] Calculando: \[ C(10, 3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = \frac{720}{6} = 120 \] Portanto, o número de maneiras de escolher 3 elementos de um conjunto de 10 elementos é 120. A alternativa correta é: A) 120.