Qual é o determinante da matriz \(A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}\)? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Para calcular o determinante da matriz \(A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}\), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \(a = 2\) - \(b = 3\) - \(c = 1\) - \(d = 4\) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (2)(4) - (3)(1) = 8 - 3 = 5 \] Portanto, o determinante da matriz \(A\) é 5. A alternativa correta é: A) 5.