Qual é a soma dos números ímpares entre 1 e 100? a) 2500 b) 2550 c) 5000 d) 5050

Para calcular a soma dos números ímpares entre 1 e 100, podemos usar a fórmula da soma de uma progressão aritmética (PA). Os números ímpares entre 1 e 100 formam uma PA onde: - O primeiro termo (a1) é 1. - O último termo (an) é 99. - A razão (r) é 2. A quantidade de termos (n) pode ser encontrada pela fórmula: \[ n = \frac{(an - a1)}{r} + 1 \] Substituindo os valores: \[ n = \frac{(99 - 1)}{2} + 1 = 50 \] Agora, a soma dos termos de uma PA é dada pela fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a1 + an) \] Substituindo os valores: \[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (1 + 99) = 25 \times 100 = 2500 \] Portanto, a soma dos números ímpares entre 1 e 100 é 2500. A alternativa correta é: a) 2500.