Qual é o menor número que é tanto quadrado perfeito quanto um número triangular? a) 1 b) 36 c) 49 d) 64

Para encontrar o menor número que é tanto um quadrado perfeito quanto um número triangular, vamos analisar as opções. 1. Quadrado perfeito: é um número que pode ser expresso como o quadrado de um inteiro (ex: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...). 2. Número triangular: é um número que pode ser representado na forma \( T_n = \frac{n(n+1)}{2} \) para algum inteiro \( n \) (ex: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, ...). Agora, vamos analisar as opções: a) 1: É um quadrado perfeito (1²) e um número triangular (T_1). b) 36: É um quadrado perfeito (6²) e um número triangular (T_8). c) 49: É um quadrado perfeito (7²), mas não é um número triangular. d) 64: É um quadrado perfeito (8²), mas não é um número triangular. O menor número que é tanto quadrado perfeito quanto um número triangular é a) 1.