Para identificar um ponto de máximo local, precisamos entender o que isso significa em termos de cálculo. Um ponto de máximo local é um ponto onde a função atinge um valor maior do que os valores em seu entorno. Analisando as alternativas: a) O maior valor de uma função em um intervalo aberto - Isso não é correto, pois um máximo local não precisa ser o maior valor em um intervalo aberto. b) O maior valor de uma função em um intervalo fechado - Isso se refere a um máximo absoluto, não a um máximo local. c) Onde a derivada muda de sinal de positivo para negativo - Esta é a definição correta de um ponto de máximo local. Quando a derivada de uma função muda de positiva para negativa, isso indica que a função está atingindo um pico. d) Onde a função é contínua - A continuidade é uma condição necessária, mas não define um ponto de máximo local. Portanto, a alternativa correta é: c) Onde a derivada muda de sinal de positivo para negativo.