Calcule o limite lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}. a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

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Para calcular o limite \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\), podemos começar simplificando a expressão. O numerador \(x^2 - 1\) pode ser fatorado como \((x - 1)(x + 1)\). Assim, a expressão se torna: \[ \frac{(x - 1)(x + 1)}{x - 1} \] Para \(x \neq 1\), podemos cancelar \(x - 1\): \[ x + 1 \] Agora, podemos calcular o limite substituindo \(x\) por 1: \[ \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é c) 2.

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ESTÁCIO

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Qual é a integral indefinida de f(x) = 6x^5?
a) x^6 + C
b) x^6 + 1 + C
c) \frac{6x^6}{6} + C
d) x^6 + C

Determine o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?
a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Cálculo

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a) x^6 + C
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d) x^6 + C

Determine o limite \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} \).
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a derivada de \( f(x) = \ln(x^2 + 1) \)?
a) \( \frac{2x}{x^2 + 1} \)
b) \( \frac{1}{x^2 + 1} \)
c) \( \frac{2}{x^2 + 1} \)
d) \( \frac{x}{x^2 + 1} \)

Calcule o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.

A) 0
B) 1
C) 2
D) \infty

Qual é a integral definida de \( f(x) = 3x^2 \) de 1 a 2?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

Determine a derivada de f(x) = x^5 - 5x^3 + 4.
a) 5x^4 - 15x^2
b) 5x^4 - 15x
c) 5x^4 - 15x^3 + 4
d) 5x^4 - 15x^2 + 4

Calcule o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2 + x^3}{x^2}\).
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é a integral indefinida de f(x) = 5x^4?
a) x^5 + C
b) x^5 + 5 + C
c) \frac{5x^5}{5} + C
d) x^5 + 5x + C

Determine a derivada de \( f(x) = e^{3x} \).
a) \( 3e^{3x} \)
b) \( e^{3x} \)
c) \( 9e^{3x} \)
d) \( 6e^{3x} \)

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a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é a integral indefinida de f(x) = 5x^4?
a) x^5 + C
b) x^5 + 5 + C
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d) x^5 + 5x + C

Determine a derivada de \( f(x) = e^{3x} \).
a) \( 3e^{3x} \)
b) \( e^{3x} \)
c) \( 9e^{3x} \)
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