Calcule \( \int_0^1 (2x + 1) \, dx \). a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

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Para calcular a integral \( \int_0^1 (2x + 1) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( 2x + 1 \): - A antiderivada de \( 2x \) é \( x^2 \). - A antiderivada de \( 1 \) é \( x \). - Portanto, a antiderivada de \( 2x + 1 \) é \( x^2 + x \). 2. Avaliar a integral nos limites de 0 a 1: \[ \int_0^1 (2x + 1) \, dx = \left[ x^2 + x \right]_0^1 = (1^2 + 1) - (0^2 + 0) = (1 + 1) - 0 = 2. \] Assim, o valor da integral é 2. Portanto, a alternativa correta é: b) 2.

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A) \(x^3 + C\)
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C) \(\frac{3}{3}x^3 + C\)
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A) 0
B) 2
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D) 6

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{2x} \)?
A) \( e^{2x} \)
B) \( 2e^{2x} \)
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D) \( e^{x} \)

Calcule \( \int_1^2 (x^3 - 2x) \, dx \).
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a área sob a curva \( f(x) = x^3 \) entre \( x = 0 \) e \( x = 2 \)?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Qual é o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(3x)}{x} \)?
a) 0
b) 1
c) 3
d) 6

Se \( f(x) = x^2 + 2x + 1 \), qual é o valor de \( f(-1) \)?
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