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Referente às intervenções para a resolução de problemas envolvendo o comprimento da circunferência trabalhada com a turma do 8º ano, de acordo com o Guia de Intervenções, analise a possível dificuldade na realização da atividade apresentada a seguir:
Sobre isso, qual intervenção pode ser realizada?
Alguns alunos têm a concepção de que o maior ângulo possível mede 360°, pois ainda estão presos à ideia de ângulo como abertura e não como giro ou rotação. Pode ser que tenham dificuldade em relacionar valores encontrados à medidas maiores do que 1 volta (giro ou rotação).
a. Sempre é bom descontextualizar as medidas maiores do que 360° nos esportes: manobras de skate, bailarinos, saltos, etc. Faça com que os alunos percebam que não há exemplos próximos de sua realidade, nos quais ângulos maiores do que 360° sejam trabalhados.
b. Proponha o cálculo do comprimento da circunferência com um ângulo de 360°, ou uma volta completa. Depois, sugira meia-volta na circunferência ou 180°, assim eles devem responder que o comprimento da circunferência será metade do original.
c. Sempre é bom contextualizar as medidas maiores do que 360° nos esportes: manobras de skate, bailarinos, saltos, etc. Faça com que os alunos percebam através de exemplos próximos de sua realidade, que ângulos maiores do que 360° representam mais do que um giro de uma volta ou uma rotação.
d. Observe dificuldades, retome com os alunos que as razões ou divisões devem ser feitas com as grandezas expressas na mesma unidade de medida, de modo que seja possível compará-las em termos de dimensões.
e. Faça com que os alunos percebam através de exemplos próximos de sua realidade, que não existem ângulos maiores do que 360°, pois o ângulo volta a ser 0º a cada giro de uma volta ou uma rotação.
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Matematicamente

há 8 meses

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grandezas e medidas
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há 8 meses

Para resolver a questão sobre as intervenções para a resolução de problemas envolvendo o comprimento da circunferência e a dificuldade dos alunos em compreender ângulos maiores que 360°, vamos analisar as alternativas: a) Sempre é bom descontextualizar as medidas maiores do que 360° nos esportes: manobras de skate, bailarinos, saltos, etc. - Esta opção sugere descontextualizar, o que não ajuda na compreensão. b) Proponha o cálculo do comprimento da circunferência com um ângulo de 360°, ou uma volta completa. Depois, sugira meia-volta na circunferência ou 180°, assim eles devem responder que o comprimento da circunferência será metade do original. - Essa opção não aborda diretamente a dificuldade com ângulos maiores que 360°. c) Sempre é bom contextualizar as medidas maiores do que 360° nos esportes: manobras de skate, bailarinos, saltos, etc. - Esta opção sugere contextualizar, o que pode ajudar os alunos a entenderem que ângulos maiores que 360° são possíveis e representam mais de uma volta. d) Observe dificuldades, retome com os alunos que as razões ou divisões devem ser feitas com as grandezas expressas na mesma unidade de medida. - Embora importante, não aborda diretamente a questão dos ângulos. e) Faça com que os alunos percebam através de exemplos próximos de sua realidade, que não existem ângulos maiores do que 360°, pois o ângulo volta a ser 0º a cada giro de uma volta ou uma rotação. - Esta opção é incorreta, pois ângulos maiores que 360° existem. A alternativa que melhor aborda a dificuldade dos alunos em compreender ângulos maiores que 360° e propõe uma intervenção eficaz é: c) Sempre é bom contextualizar as medidas maiores do que 360° nos esportes: manobras de skate, bailarinos, saltos, etc. Faça com que os alunos percebam através de exemplos próximos de sua realidade, que ângulos maiores do que 360° representam mais do que um giro de uma volta ou uma rotação.

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Ao trabalharmos resolução de problemas envolvendo o comprimento da circunferência, é necessário estabelecer o objetivo a ser alcançado, realizar orientações, saber o propósito, discutir com a turma a respeito do problema apresentado, assim como, discutir as soluções encontradas e, por fim, realizar o encerramento.
Diante do exposto, no que refere o encerramento a ser realizado pelo professor, o que deve ser abordado em tal fase?
a. Escolher um aluno para fazer o encerramento da aula, em que o mesmo deva apresentar todas as soluções discutidas.
b. Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas.
c. Retomar todas as soluções apresentadas no decorrer da aula, visando a memorização das mesmas.
d. Resumir com poucas palavras os conceitos mais importantes que tiveram suas ideias ampliadas nesta aula e retomar o objetivo da aula.
e. Trabalhar pontos que não foram apresentados na aula, de modo a ampliar os conhecimentos a serem adquiridos pelos alunos.

Analise as asserções abaixo referente aos benefícios de convidarmos os alunos a apresentarem a solução de um problema para o restante da sala:
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
I. Valorize a solução de cada aluno e quando surgir algum erro, tente fazer com que o restante dos alunos identifiquem os equívocos na solução, de modo que todos aprendam e possam refletir sobre o processo.
II. Apresentar as diferentes soluções encontradas pelos alunos, analisar os erros ou dificuldades e valorizar as diferentes soluções propostas. É garantia de que cada aluno compreenda pelo menos uma resolução que leve à solução.
a. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

Referente a alguns exemplos que podemos trabalhar com os alunos do 5º ano, de como obter medidas de comprimento através de estimativas.
Qual o objetivo de trabalhar esse tipo de exemplo?
a. Fazer estimativas utilizando estratégias pessoais estabelecendo relações entre as unidades usuais de medidas de comprimento.
b. Aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e o número na resolução de problemas.
c. Desprezar estimativas utilizando estratégias pessoais estabelecendo relações entre as unidades usuais de medidas de comprimento.
d. Aplicar a relação entre o comprimento da circunferência e as unidades usuais de medidas de massa e tempo.
e. Fazer estimativas utilizando regras pessoais estabelecendo relações entre as unidades usuais de medidas de massa e tempo.

Considere a seguinte atividade: A circunferência da roda, que vai dentro do pneu de um carro ou bicicleta, é chamada de “aro”. A bicicleta de Lívia com aro 26 possui o raio da roda com o pneu medindo 30 cm. Lívia percorreu com sua bicicleta uma distância de 2,5 km para ir de sua casa até a escola. Quantas voltas completas foram dadas pela roda da frente para percorrer essa distância? Use = 3,14. Lembre-se que 1 km = 1 000 m e 1 m = 100 cm.
Analise as afirmativas abaixo no que se refere ao “Propósito” de tal atividade:
I. Verificar se os alunos identificam corretamente os elementos de circunferência e círculo como o raio e o diâmetro, a relação do diâmetro com o raio;
II. Verificar se os alunos decoraram a fórmula, notando que não é possível calcular o comprimento da sua circunferência externa;
III. Verificar se conseguem fazer estimativas da medida de uma corda comparada com o raio, e da área de um círculo baseada na área do setor circular, apoiados no conceito de ângulo central;
IV. Verificar se conseguem fazer estimativas da medida de uma corda comparada com o diâmetro, e do perímetro de um círculo baseado na área do setor circular.
a. I, II, III e IV.
b. I e III, apenas.
c. I, apenas.
d. I, II e III, apenas.
e. III e IV, apenas.

Referente às possíveis dificuldades na realização de atividades envolvendo medidas de massa na alimentação trabalhada com a turma do 7º ano, de acordo com o Guia de Intervenções, analise as afirmativas abaixo e verifique quais são possíveis dificuldades?
É correto o que se afirma em:
I. O aluno pode sentir dificuldade em estruturar o problema.
II. Em razão da atividade não apresentar uma única solução.
III. Mudanças de unidades básicas de quilograma para o grama.
IV. Cálculo com números decimais (não inteiros), utilizando as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão deste tipo.
a. III e IV, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. I, II, III e IV.
d. I, apenas.
e. II e IV, apenas.

Segundo o Sistema Internacional de Unidades quais as grandezas básicas?
a. metro - quilograma - segundo - ampere - kelvin - mol - candeia.
b. metro - quilograma - minuto - ampere - kelvin - mol - candeia.
c. metro - quilograma - segundo - ampere - kelvin - mol.
d. metro - quilograma - segundo - kelvin - mol - candeia.
e. metro - quilograma - segundo - ampere - kelvin - candeia.

A unidade temática Grandezas e Medidas, ao propor o estudo das medidas e das relações entre elas, favorece a integração da Matemática a outras áreas de conhecimento, como:
a. Ciências e Geografia.
b. Ciências e História.
c. História e Geografia.
d. Português e Ciências.
e. Português e Geografia.

Quando o professor perceber que o aluno pensa que tudo pode ser resolvido da forma convencional, não reconhecendo que há outras maneiras de solucioná-lo, deverá ser feita uma intervenção.
Sobre isso, como deve ser realizada tal intervenção pelo professor?
a. Por meio de recursos que não desenvolvam autonomia do aluno, impossibilitando que confiem em seu próprio pensamento, refletindo sobre o que fizeram, analisando e organizando todas as suas estratégias.
b. Por meio de recursos tecnológicos que levam o aluno a resolver os problemas de maneira mecanizada, sem interferência do seu próprio pensamento.
c. Através de recursos que desenvolvam autonomia do aluno, permitindo que eles confiem em seu próprio pensamento, falando por si mesmos, refletindo sobre o que fizeram, analisando e organizando todas as suas estratégias, ações, para que possam avançar seu nível de conhecimento.
d. Por meio de recursos que desenvolvam a dependência do aluno, permitindo que eles não confiem em seu próprio pensamento, refletindo sobre o que fizeram, analisando e organizando todas as suas estratégias, ações, para que possam avançar seu nível de conhecimento.
e. Através de problemas que limitam a autonomia do aluno, impossibilitando que confiem em seu próprio pensamento, baseado nas opiniões dos outros, analisando e desorganizando todas as suas estratégias, ações, para que possam avançar seu nível de conhecimento.

I. É muito comum as crianças aprenderem diferentes medidas e medições utilizando o próprio corpo e comparar suas medidas às das demais crianças.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
II. As primeiras unidades de medida utilizadas foram baseadas em partes do corpo humano, por exemplo, utilizar as mãos como unidade de comprimento ou, ainda, utilizar o antebraço ou o tamanho dos dedos das mãos para medir algo.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.

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