Para resolver essa questão, precisamos calcular a corrente que circula no resistor em um circuito RLC (resistor, indutor e capacitor) em série e paralelo. 1. Identificar os componentes: - Tensão: \( V(t) = 220 \cos(314,16t) \) V - Indutor: \( L = 0,5 \) H - Resistor: \( R = 50 \) Ω - Capacitor: \( C = 63,66 \) µF 2. Calcular a frequência angular: - A frequência angular \( \omega = 314,16 \) rad/s. 3. Impedância do indutor: - \( Z_L = j\omega L = j(314,16)(0,5) = j157,08 \) Ω. 4. Impedância do capacitor: - \( Z_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{j(314,16)(63,66 \times 10^{-6})} \approx -j50 \) Ω. 5. Impedância equivalente do capacitor e resistor em paralelo: - A impedância equivalente \( Z_{RC} \) é dada por: \[ \frac{1}{Z_{RC}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{Z_C} = \frac{1}{50} + \frac{1}{-j50} \] - Calculando isso, obtemos \( Z_{RC} \). 6. Impedância total do circuito: - A impedância total \( Z_{total} = Z_L + Z_{RC} \). 7. Corrente total: - A corrente total \( I = \frac{V}{Z_{total}} \). 8. Corrente no resistor: - A corrente no resistor pode ser encontrada usando a divisão de corrente, considerando a impedância do resistor e a impedância equivalente. Após realizar todos os cálculos, você encontrará que a corrente que circula no resistor é: Alternativa correta: A) 1,1572 - 124,28° A.