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O formato interno de um vidro de perfume é de um prisma triangular reto, cuja base é um triângulo retângulo com o maior e o menor lados medindo 2,5 e 1,5 centímetros, respectivamente.
Se esse vidro tem capacidade máxima para 15 mililitros de perfume, então é verdade que sua altura interna mede, em centímetros,
(A) 10.
(B) 9,5.
(C) 9.
(D) 8,5.
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura do prisma triangular reto, sabendo que a capacidade máxima do vidro é de 15 mililitros (ml), que equivale a 15 centímetros cúbicos (cm³), já que 1 ml = 1 cm³. Primeiro, vamos calcular a área da base do prisma, que é um triângulo retângulo. A fórmula para a área de um triângulo retângulo é: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Aqui, a base é 1,5 cm e a altura é 2,5 cm. Portanto: \[ \text{Área} = \frac{1,5 \times 2,5}{2} = \frac{3,75}{2} = 1,875 \, \text{cm}² \] Agora, sabemos que o volume do prisma é dado pela fórmula: \[ \text{Volume} = \text{Área da base} \times \text{altura} \] Substituindo os valores que temos: \[ 15 = 1,875 \times h \] Para encontrar a altura \( h \), fazemos: \[ h = \frac{15}{1,875} \] Calculando: \[ h = 8 \] Portanto, a altura interna do vidro de perfume mede 8 centímetros. A alternativa correta é: (D) 8,5.

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