Dada a função F = (x,y,z) = xyz i + xzj + xy Rcalcule o seu divergente

Para calcular o divergente da função vetorial \( \mathbf{F} = (x,y,z) = xyz \mathbf{i} + xz \mathbf{j} + xy \mathbf{k} \), precisamos aplicar a fórmula do divergente em coordenadas cartesianas: \[ \nabla \cdot \mathbf{F} = \frac{\partial F_1}{\partial x} + \frac{\partial F_2}{\partial y} + \frac{\partial F_3}{\partial z} \] onde \( F_1 = xyz \), \( F_2 = xz \) e \( F_3 = xy \). Agora, vamos calcular cada uma das derivadas parciais: 1. \( \frac{\partial F_1}{\partial x} = \frac{\partial (xyz)}{\partial x} = yz \) 2. \( \frac{\partial F_2}{\partial y} = \frac{\partial (xz)}{\partial y} = 0 \) (porque não há \( y \) na expressão) 3. \( \frac{\partial F_3}{\partial z} = \frac{\partial (xy)}{\partial z} = 0 \) (porque não há \( z \) na expressão) Agora, somamos as derivadas: \[ \nabla \cdot \mathbf{F} = yz + 0 + 0 = yz \] Portanto, o divergente da função \( \mathbf{F} \) é \( yz \). Se você tiver alternativas, por favor, forneça-as para que eu possa identificar a correta!