Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular o número de maneiras de ordenar as questões de vocabulário e gramática. O professor tem 6 questões de vocabulário e 4 de gramática, totalizando 10 questões. Para encontrar o número de maneiras de ordenar essas 10 questões, usamos o fatorial do total de questões, que é (6 + 4)! ou 10!. Agora, vamos analisar as alternativas: a) (6 + 4)! - Esta opção está correta, pois representa o fatorial do total de questões. b) (6 – 4)! - Esta opção está incorreta, pois não representa o total de questões. c) 6! . 4! - Esta opção representa o número de maneiras de organizar as questões de vocabulário e gramática separadamente, mas não o total de maneiras de ordenar todas as questões juntas. d) 6 ! 4 ! - Esta opção é semelhante à anterior, mas a notação não está correta para representar o total de maneiras de ordenar as questões. Portanto, a alternativa correta é: a) (6 + 4)!