Para encontrar o dia em que o número de infectados chega a 1.600 pessoas, precisamos resolver a equação \( f(t) = -2t^2 + 120t \) igual a 1.600. 1. Igualamos a função a 1.600: \[ -2t^2 + 120t = 1600 \] 2. Reorganizando a equação: \[ -2t^2 + 120t - 1600 = 0 \] 3. Multiplicamos toda a equação por -1 para facilitar: \[ 2t^2 - 120t + 1600 = 0 \] 4. Dividimos a equação por 2: \[ t^2 - 60t + 800 = 0 \] 5. Agora, aplicamos a fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1 \), \( b = -60 \) e \( c = 800 \). 6. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-60)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 800 = 3600 - 3200 = 400 \] 7. Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara: \[ t = \frac{60 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{60 \pm 20}{2} \] 8. Calculando as duas possíveis soluções: \[ t_1 = \frac{80}{2} = 40 \] \[ t_2 = \frac{40}{2} = 20 \] Assim, temos duas soluções: \( t = 20 \) e \( t = 40 \). Como a pergunta pede o dia em que a segunda dedetização deve ser feita, a primeira dedetização ocorre no dia 20. Portanto, a resposta correta é: B 20º dia.