Para encontrar o comprimento do outro cateto em um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que afirma que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. A fórmula é: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é a hipotenusa e \( a \) e \( b \) são os catetos. Neste caso, temos: - Hipotenusa \( c = 13 \) cm - Um cateto \( a = 5 \) cm - O outro cateto \( b \) é o que queremos encontrar. Substituindo na fórmula: \( 5^2 + b^2 = 13^2 \) Calculando: \( 25 + b^2 = 169 \) Agora, isolamos \( b^2 \): \( b^2 = 169 - 25 \) \( b^2 = 144 \) Agora, tiramos a raiz quadrada: \( b = \sqrt{144} \) \( b = 12 \) cm Portanto, o comprimento do outro cateto é 12 cm. A alternativa correta é: a) 12 cm.