A expressão (¬ P) Ù ((¬ Q) Ú R) ]  ¬ ( P Ú Q) Ú ((¬ P) Ù R) é uma tautologia.

Para verificar se a expressão \((¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R) \iff ¬ (P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R)\) é uma tautologia, precisamos analisar ambas as partes da equivalência. 1. Simplificação da expressão: - A expressão à esquerda é \((¬ P) ∧ ((¬ Q) ∨ R)\). - A expressão à direita é \(¬ (P ∨ Q) ∨ ((¬ P) ∧ R)\). 2. Verificação de valores: - Vamos considerar todos os valores possíveis para \(P\), \(Q\) e \(R\) (verdadeiro ou falso) e verificar se ambas as expressões têm o mesmo valor de verdade. 3. Tabela verdade: - Crie uma tabela verdade para as variáveis \(P\), \(Q\) e \(R\) e calcule o valor de ambas as expressões. 4. Resultado: - Se, para todas as combinações de \(P\), \(Q\) e \(R\), ambas as expressões resultarem em verdadeiro, então a expressão é uma tautologia. Ao realizar essa análise, você poderá concluir se a expressão é realmente uma tautologia ou não. Se precisar de ajuda com a tabela verdade, é só avisar!