A raiz de uma função é obtida resolvendo a equação f(x) = 0. Então nessas condições obtemos pontos com característica (x,0), ou seja, todo elemento do domínio da função que tem como imagem o elemento 0, é uma raiz da função.
Com base da definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x³ – 2x² + 3x – 6.
a. 0.
b. 3.
c. 2.
d. 1.
e. 4.
Com base da definição acima, assinale a alternativa que indica uma das raízes da função f(x) = x³ – 2x² + 3x – 6.
a. 0.
b. 3.
c. 2.
d. 1.
e. 4.
Respostas
Ed 
há 7 meses
Para encontrar as raízes da função \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 6 \), precisamos resolver a equação \( f(x) = 0 \). Vamos testar as alternativas uma a uma: a) \( f(0) = 0^3 - 2(0^2) + 3(0) - 6 = -6 \) (não é raiz) b) \( f(3) = 3^3 - 2(3^2) + 3(3) - 6 = 27 - 18 + 9 - 6 = 12 \) (não é raiz) c) \( f(2) = 2^3 - 2(2^2) + 3(2) - 6 = 8 - 8 + 6 - 6 = 0 \) (é raiz) d) \( f(1) = 1^3 - 2(1^2) + 3(1) - 6 = 1 - 2 + 3 - 6 = -4 \) (não é raiz) e) \( f(4) = 4^3 - 2(4^2) + 3(4) - 6 = 64 - 32 + 12 - 6 = 38 \) (não é raiz) Portanto, a única alternativa que resulta em \( f(x) = 0 \) é a opção c) 2.
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