Qual é a complexidade de espaço do algoritmo de backtracking para o problema do labirinto? A) O(n) B) O(n^2) C) O(n^3) D) O(2^n) E) O(n^4)

Para determinar a complexidade de espaço do algoritmo de backtracking para o problema do labirinto, precisamos considerar que o algoritmo geralmente utiliza uma pilha para armazenar as chamadas recursivas e o estado atual do labirinto. A complexidade de espaço do backtracking pode ser considerada O(n), onde n é o número de passos ou a profundidade máxima da recursão. Isso ocorre porque, no pior caso, o algoritmo pode precisar armazenar todos os passos até a solução ou até que todas as possibilidades sejam exploradas. Analisando as alternativas: A) O(n) - Esta é a complexidade correta, pois reflete o espaço necessário para armazenar as chamadas recursivas. B) O(n^2) - Não é aplicável aqui. C) O(n^3) - Também não se aplica. D) O(2^n) - Refere-se a algoritmos que exploram todas as combinações possíveis, não é o caso do backtracking típico. E) O(n^4) - Não é aplicável. Portanto, a resposta correta é: A) O(n).