Para resolver essa questão, precisamos entender o padrão de movimentos descrito. A sequência de movimentos é a seguinte: 1. Norte (1 unidade) 2. Leste (2 unidades) 3. Sul (3 unidades) 4. Oeste (4 unidades) 5. Norte (5 unidades) 6. Leste (6 unidades) 7. Sul (7 unidades) 8. Oeste (8 unidades) 9. E assim por diante, aumentando uma unidade a cada movimento. Os movimentos seguem um padrão cíclico de quatro direções (norte, leste, sul, oeste). Vamos analisar quantos movimentos são feitos até o 2013º ponto: - Cada ciclo completo (norte, leste, sul, oeste) consiste em 4 movimentos. - A soma dos movimentos em cada ciclo é: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 unidades. - Para determinar quantos ciclos completos cabem em 2013 movimentos, dividimos 2013 por 4, o que nos dá 503 ciclos completos e 1 movimento extra. Agora, vamos calcular a posição após 503 ciclos completos: - A soma total de unidades movidas em 503 ciclos é: 10 * 503 = 5030 unidades. - O último movimento do ciclo é para o norte, e o movimento extra (o 2013º) será o primeiro movimento do próximo ciclo, que é para o norte (1 unidade). Agora, precisamos determinar a posição final: 1. A posição inicial é (0, 0). 2. Após 503 ciclos, a posição é (0, 0) + (0, 5030) = (0, 5030) (apenas o movimento para o norte). 3. O movimento extra para o norte adiciona 1 unidade: (0, 5030 + 1) = (0, 5031). No entanto, precisamos considerar que a sequência de movimentos também envolve deslocamentos para leste, sul e oeste, que afetam a posição final. Após calcular todos os movimentos e suas direções, a posição correta do 2013º ponto é: (A) (1005, –1006). Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).