Para encontrar o n-ésimo termo de uma progressão aritmética (PA), utilizamos a fórmula: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \] onde: - \( a_n \) é o n-ésimo termo, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( n \) é a posição do termo, - \( r \) é a razão da PA. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( a = a + (n - 1)rₙ₁ \) - Esta opção está correta, mas a notação pode estar confusa. Se considerarmos \( a \) como \( a_1 \), a fórmula se encaixa. b) \( a = a - (n - 1)rₙ₁ \) - Esta opção está incorreta, pois a fórmula deve somar a razão. c) \( a = a r^{(n-1)}ₙ₁ \) - Esta opção está incorreta, pois essa fórmula é para uma progressão geométrica, não aritmética. d) \( a = a + nrₙ₁ \) - Esta opção está incorreta, pois a fórmula correta deve ter \( (n - 1) \) e não \( n \). e) \( a = r - (n - 1)aₙ₁ \) - Esta opção está incorreta e não representa a fórmula da PA. Portanto, a alternativa correta é a) \( a = a + (n - 1)rₙ₁ \).