Para determinar as componentes do vetor \( \mathbf{u} \) que é uma combinação linear de \( \mathbf{v} \) e \( \mathbf{w} \), vamos usar a equação dada: \[ \mathbf{u} = 3\mathbf{v} + (-2)\mathbf{w} \] Dado que \( \mathbf{v} = (1; 5) \) e \( \mathbf{w} = (-2; 3) \), vamos calcular: 1. Calcule \( 3\mathbf{v} \): \[ 3\mathbf{v} = 3 \cdot (1; 5) = (3; 15) \] 2. Calcule \( -2\mathbf{w} \): \[ -2\mathbf{w} = -2 \cdot (-2; 3) = (4; -6) \] 3. Agora, some os dois resultados: \[ \mathbf{u} = (3; 15) + (4; -6) = (3 + 4; 15 - 6) = (7; 9) \] Portanto, as componentes do vetor \( \mathbf{u} \) são \( (7; 9) \). A resposta correta é: (7; 9).