Para resolver a questão, precisamos encontrar o tempo \( t \) em que a população \( P \) triplica. A população inicial \( P_0 \) quando \( t = 0 \) é: \[ P_0 = 250 \times (1,2)^{0/5} = 250 \] Queremos que a população triplique, ou seja, queremos que \( P = 3 \times P_0 = 3 \times 250 = 750 \). Agora, substituímos na equação: \[ 750 = 250 \times (1,2)^{t/5} \] Dividindo ambos os lados por 250: \[ 3 = (1,2)^{t/5} \] Agora, aplicamos logaritmo em ambos os lados: \[ \log(3) = \log((1,2)^{t/5}) \] Usando a propriedade dos logaritmos: \[ \log(3) = \frac{t}{5} \log(1,2) \] Agora, isolamos \( t \): \[ t = 5 \cdot \frac{\log(3)}{\log(1,2)} \] Sabemos que \( \log(3) = 0,48 \) e precisamos calcular \( \log(1,2) \). Podemos usar a mudança de base: \[ \log(1,2) = \frac{\log(2)}{\log(10)} = \frac{0,30}{1} = 0,30 \] Agora substituímos: \[ t = 5 \cdot \frac{0,48}{0,30} \] Calculando: \[ t = 5 \cdot 1,6 = 8 \] Parece que houve um erro, pois não temos essa opção. Vamos revisar a base de \( 1,2 \): Na verdade, \( \log(1,2) \) é aproximadamente \( 0,079 \) (não dado na questão). Vamos usar a relação correta: \[ t = 5 \cdot \frac{0,48}{0,079} \approx 30,38 \] Assim, a opção mais próxima é: e) 30.