Para resolver a equação polinomial \(x^3 - 3x^2 + 4x - 2 = 0\) e encontrar as raízes, sabemos que uma das raízes é \(x = 1\). Podemos usar a divisão sintética para dividir o polinômio por \(x - 1\) e encontrar o polinômio resultante de grau 2. Dividindo \(x^3 - 3x^2 + 4x - 2\) por \(x - 1\), obtemos: 1. O resultado da divisão é \(x^2 - 2x + 2\). 2. Agora, precisamos resolver a equação quadrática \(x^2 - 2x + 2 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \(a = 1\), \(b = -2\) e \(c = 2\). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4 \] Como o discriminante é negativo, as raízes são complexas: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2} = \frac{2 \pm 2i}{2} = 1 \pm i \] Portanto, as duas outras raízes são \(1 + i\) e \(1 - i\). Analisando as alternativas, a correta é: a) \( (1 + i) \) e \( (1 - i) \).