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Dos 260 agentes de determinada delegacia, 120 praticam atividade física, 130 consultam-se com médicos e 45 não fazem nenhuma dessas duas coisas. Nesse caso, o número de agentes que apenas praticam atividade física é igual a
a) 35.
b) 45.
c) 95.
d) 75.
e) 85.
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Praticando Para Aprender

há 2 anos

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há 2 anos

Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos um total de 260 agentes. 2. 120 praticam atividade física (A). 3. 130 consultam-se com médicos (B). 4. 45 não fazem nenhuma das duas atividades. Primeiro, vamos calcular quantos agentes fazem pelo menos uma das atividades: Total de agentes que fazem pelo menos uma atividade = Total de agentes - Agentes que não fazem nenhuma atividade = 260 - 45 = 215. Agora, usando a fórmula da inclusão-exclusão: Número de agentes que praticam atividade física ou consultam-se com médicos = Número que pratica atividade física + Número que consulta médicos - Número que faz ambas as atividades. 215 = 120 + 130 - Número que faz ambas as atividades. Vamos chamar o número de agentes que fazem ambas as atividades de X: 215 = 250 - X X = 250 - 215 X = 35. Agora, sabemos que 35 agentes fazem ambas as atividades. Para encontrar o número de agentes que apenas praticam atividade física, fazemos: Número que pratica atividade física apenas = Número que pratica atividade física - Número que faz ambas as atividades = 120 - 35 = 85. Portanto, o número de agentes que apenas praticam atividade física é igual a: e) 85.

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A variedade de espécies presentes na produção de plantas ornamentais no Vale do Itajaí é consequência de avanços expressivos nas áreas de pesquisa em botânica. O trecho de texto precedente pode ser expresso corretamente pela expressão lógica:
A) P.
B) P ˅ Q.
C) P ↔ Q.
D) P ˄ Q.
E) P → Q.

A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser humano.
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição lógica:
A) P.
B) P∧Q
C) P∧(Q⇒R)
D) (P∧Q)⇒R
E) (P∧Q)⇒(R∧S)

((P ˄ S) → (Q ˅ R)) → ((~R ˅ P) → (~Q ˅ ~S) O número de linhas da tabela-verdade da proposição lógica precedente é igual a:
A) 2.
B) 4.
C) 8.
D) 16.
E) 32.

Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = “pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de determinada cidade.
A partir do texto 1A7-I e considerando que João seja um dos elementos do conjunto V, assinale a opção que apresenta o número de linhas da tabela-verdade da proposição w(João).
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32

Tendo em vista o texto 1A7-I e considerando que os símbolos “~”, “˄”, “˅”, “→” e “↔” representem, respectivamente, as expressões “não [...]”, “e”, “ou”, “se [...], então [...]” e “se, e somente se”, e que Mário seja um dos elementos do conjunto C, mas não do conjunto L.
Assinale a opção em que é apresentada uma proposição verdadeira.
A) c(Mário) ˄ l(Mário)
B) c(Mário) ˅ l(Mário)
C) c(Mário) → l(Mário)
D) c(Mário) ↔ l(Mário)
E) ~c(Mário) ˅ l(Mário)

Tendo o texto 1A7-I como referência e considerando que Priscila seja um dos elementos do conjunto V.
Assinale a opção que apresenta a proposição obtida a partir da sentença w(x) quando sua variável assume o valor x = Priscila.
A) Priscila confunde crime com liberdade de expressão.
B) Priscila confunde liberdade de expressão com crime e Priscila confunde crime com liberdade de expressão.
C) Priscila confunde liberdade de expressão com crime.
D) Se Priscila confunde crime com liberdade de expressão, então Priscila confunde liberdade de expressão com crime.
E) Se Priscila confunde liberdade de expressão com crime, então Priscila confunde crime com liberdade de expressão.

De acordo com o texto CG4A2-I, o número de linhas da tabela verdade associada à proposição P é igual a


a) 2.
b) 4.
c) 8.
d) 16.
e) 32.

Considerando-se que a proposição "o candidato subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que viu" seja verdadeira, assinale a opção que corresponde à proposição que também é verdadeira.
A) Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários.
B) Se o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então gostou do que viu.
C) Se o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a inteligência dos adversários.
D) Ou o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não gostou do que viu.
E) O candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente se, gostou do que viu.

Assinale a opção que corresponde a uma tautologia lógica.
A) (P ˄ Q) ↔ (~P ˅ Q)
B) (P ˄ Q) ˄ R ↔ ((R ˄ Q) → P)
C) (~P ˅ Q) ↔ (P ˅ ~Q)
D) (P → Q) ˅ (R ˄ S) ↔ ((P ˅ Q) ˄ R ˄ S)
E) (~P → ~Q) ↔ (Q → P)

Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente a Você faltou com a verdade.
A) Você não falou a verdade.
B) Você não falou mentira.
C) Você faltou com a mentira.
D) Você falou a verdade.
E) Você não disse mentira.

Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente equivalente à seguinte proposição: “Se uma pessoa gosta de nadar e está de férias, ela vai ao clube”.
A) “Se uma pessoa não vai ao clube, ela não gosta de nadar ou não está de férias”.
B) “Se uma pessoa não gosta de nadar e não está de férias, ela não vai ao clube”.
C) “Se uma pessoa não gosta de nadar ou não está de férias, ela não vai ao clube”.
D) “Se uma pessoa gosta de nadar, ela está de férias e vai ao clube”.
E) “Se uma pessoa vai ao clube, ela gosta de nadar e está de férias”.

Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente equivalente à negação da seguinte proposição: “Se João participar do concurso e discursar, ele será premiado”.
A) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele não será premiado”.
B) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele será premiado”.
C) “João participará do concurso e discursará, mas ele não será premiado”.
D) “João não será premiado, não participará do concurso ou não discursará”.
E) “João participará do concurso, discursará e será premiado”.

Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por letras maiúsculas e os símbolos lógicos usuais sejam representados de acordo com a tabela precedente. Considerando a tabela CG1A3-I e as informações a ela relacionadas, é correto afirmar que a proposição lógica ~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S)) é equivalente à proposição lógica.
A) ~((Q˅R)˄T)˅~(P˄S)).
B) ((Q˄T)˅(R˄T))˄(~P˅~S).
C) ~((Q˅R)˄T) ⇒ ~(P˄S)).
D) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅R)˄T).
E) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅T)˄(R˅T)).

Considere que a seguinte informação tenha sido proferida durante uma investigação. “Se A, B e C estavam na cidade, então A ou B ou C é culpado.” Se posteriormente tiver sido constatado que essa informação era falsa, está correto concluir que.
A) A, B e C estavam na cidade, mas nenhum deles é culpado.
B) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e nenhum deles é culpado.
C) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e pelo menos um deles é culpado.
D) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e todos eles são culpados.
E) A, B e C estavam na cidade e pelo menos um deles não é culpado.

Considere que, no conjunto D0 de todos os detentos em dado momento, D1 seja o conjunto de todos os detentos condenados pelo cometimento de, pelo menos, um crime, D2 seja o conjunto dos condenados por, pelo menos, dois crimes, e assim por diante. Nessa situação, o conjunto dos detentos condenados pelo cometimento de exatamente 4 crimes é.
A) D1 ∩ D2 ∩ D3 ∩ D4.
B) D1 ∪ D2 ∪ D3 ∪ D4.
C) D4.
D) D4 – D5.
E) D5 – D4.

Uma pesquisa revelou que 45% dos policiais militares de Santa Catarina haviam sido surfistas e, entre esses policiais militares surfistas, 30% deles construíam suas próprias pranchas de surfe. Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a porcentagem de policiais militares de Santa Catarina que tinham sido surfistas e que construíram as suas próprias pranchas de surfe é:
A) inferior a 10%.
B) superior a 11% e inferior a 16%.
C) superior a 17% e inferior a 21%.
D) superior a 21% e inferior a 29%.
E) superior a 30%.

Considerando-se que, em determinado processo seletivo, a quantidade de candidatos homens é cinco vezes maior que a de candidatas mulheres.
É correto afirmar que a porcentagem de candidatas mulheres, em relação ao total de candidatos, é
A) inferior a 8%.
B) superior ou igual a 18%.
C) superior ou igual a 8% e inferior a 11%.
D) superior ou igual a 11% e inferior a 15%.
E) superior ou igual a 15% e inferior a 18%.

A partir dessas informações, infere-se que a última coluna da tabela-verdade, correspondente a (P∧Q)∨R, apresenta valores V ou F, de cima para baixo, na seguinte sequência.
A) V F V F F V V F.
B) V V F F V V V F.
C) V V F V F V F V.
D) V V V F V F V F.
E) V V V V V F F F.

Sabemos que o total de agentes desta delegacia é igual a 260, dos quais 45 não fazem atividade física nem consultam-se com médicos. Se descontarmos este grupo dos 260 ficaremos com: 260−45=215. Então temos um total de 215 agentes que fazem atividade física ou consultam-se com médicos. Sabemos que destes 215 agentes, 120 praticam atividade física e 130 consultam-se com médicos.
Nesse caso, o número de agentes que apenas praticam atividade física é igual a
A) 35.
B) 45.
C) 95.
D) 75.
E) 85.

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