PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA - RACIOCÍNIO LÓGICO_watermark

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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
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PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
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PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
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LISTA DE QUESTÕES BASEADAS NA INCIDÊNCIA 
DOS ASSUNTOS MAIS COBRADOS DA 
CESPE/CEBRASPE. 
 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PARA PM-PA. 
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 CESPE/CEBRASPE 
3 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. LÓGICA DE PROPOSIÇÕES. TAUTOLOGIA E 
CONTRADIÇÃO. 
01. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
“A variedade de espécies presentes na produção de plantas ornamentais 
no Vale do Itajaí é consequência de avanços expressivos nas áreas de 
pesquisa em botânica.” O trecho de texto precedente pode ser expresso 
corretamente pela expressão lógica 
A) P. 
B) P ˅ Q. 
C) P ↔ Q. 
D) P ˄ Q. 
E) P → Q. 
 
02. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça 
Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do 
aprendizado do significado de ser humano. 
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as 
letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto 
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição 
lógica: 
A) P. 
B) P∧Q 
C) P∧(Q⇒R) 
D) (P∧Q)⇒R 
E) (P∧Q)⇒(R∧S) 
 
03. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
((P ˄ S) → (Q ˅ R)) → ((~R ˅ P) → (~Q ˅ ~S) 
O número de linhas da tabela-verdade da proposição lógica precedente 
é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
04. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
A partir do texto 1A7-I e considerando que João seja um dos elementos 
do conjunto V, assinale a opção que apresenta o número de linhas da 
tabela-verdade da proposição w(João). 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 16 
E) 32 
 
05. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
 
Tendo em vista o texto 1A7-I e considerando que os símbolos “~”, “˄”, 
“˅”, “→” e “↔” representem, respectivamente, as expressões “não 
[...]”, “e”, “ou”, “se [...], então [...]” e “se, e somente se”, e que Mário 
seja um dos elementos do conjunto C, mas não do conjunto L, assinale a 
opção em que é apresentada uma proposição verdadeira. 
A) c(Mário) ˄ l(Mário) 
B) c(Mário) ˅ l(Mário) 
C) c(Mário) → l(Mário) 
D) c(Mário) ↔ l(Mário) 
E) ~c(Mário) ˅ l(Mário) 
 
06. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
Tendo o texto 1A7-I como referência e considerando que Priscila seja um 
dos elementos do conjunto V, assinale a opção que apresenta a 
proposição obtida a partir da sentença w(x) quando sua variável assume 
o valor x = Priscila. 
A) Priscila confunde crime com liberdade de expressão. 
B) Priscila confunde liberdade de expressão com crime e Priscila 
confunde crime com liberdade de expressão. 
C) Priscila confunde liberdade de expressão com crime. 
D) Se Priscila confunde crime com liberdade de expressão, então Priscila 
confunde liberdade de expressão com crime. 
E) Se Priscila confunde liberdade de expressão com crime, então Priscila 
confunde crime com liberdade de expressão. 
 
07. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça 
Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do 
aprendizado do significado de ser humano. 
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as 
letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto 
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição 
lógica: 
A) P. 
B) P∧Q 
C) P∧(Q⇒R) 
D) (P∧Q)⇒R 
E) (P∧Q)⇒(R∧S) 
 
08. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas 
P, Q e R representam proposições lógicas; considere também as 
primeiras três colunas da tabela -verdade da proposição lógica (P∧Q)∨R, 
conforme a seguir. 
 - incidência ALTÍSSIMA. 
 
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 CESPE/CEBRASPE 
4 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
 
A partir dessas informações, infere-se que a última coluna da tabela- 
verdade, correspondente a (P∧Q)∨R, apresenta valores V ou F, de cima 
para baixo, na seguinte sequência 
A) V F V F F V V F. 
B) V V F F V V V F. 
C) V V F V F V F V. 
D) V V V F V F V F. 
E) V V V V V F F F. 
 
09. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Investigação (PC PB) 
A seguir, são apresentadas as primeiras três colunas da tabela- verdade 
da proposição lógica P ⇒ (Q ∨ R), em que são utilizados os conectivos 
lógicos usuais e as letras maiúsculas representam proposições lógicas. 
 
A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta 
corretamente os valores V ou F da última coluna da tabela-verdade, 
listados de cima para baixo. 
A) V V V V F F F F 
B) V V F V F V V F 
C) V V V F V V V V 
D) V V V F V F V F 
E) V V V V V F F F 
 
10. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
Tabela CG1A3-I 
 
Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por 
letras maiúsculas e os símbolos lógicos usuais sejam representados de 
acordo com a tabela precedente. 
Considerando a tabela CG1A3-I, as informações a ela relacionadas e que 
as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P˄(Q 
⇒ R) sejam iguais a 
 
a últimacoluna dessa tabela-verdade apresenta valores V ou F, 
tomados de cima para baixo, na sequência 
A) V – F – V – V – F – F – F – F. 
B) V – F – F – F – V – F – F – F. 
C) V – V – F – F – V – V – F – F. 
D) V – V – V – F – V – F – V – F. 
E) V – F – V – F – V – F – V – F. 
 
11. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Datiloscopista Policial (PC RO) 
Texto CG1A1-II 
A noção jurídica de igualdade pode ser compreendida por meio de 
diferentes dimensões acrescentadas gradualmente no fluxo histórico. 
De certa indistinção da igualdade com a própria noção de legalidade — 
já que as características de abstração e generalidade da lei apontam o 
caráter de universalidade —, a igualdade evoluiu para um conceito 
jurídico autônomo. A noção avançou para significar mais do que mera 
indiferenciação jurídica entre indivíduos. Ainda no período clássico, o 
postulado aristotélico de que a igualdade consiste em tratar igualmente 
os iguais e desigualmente os desiguais deu forma e densidade filosófica 
à simples intuição da igualdade. 
 
No contemporâneo, uma série significativa de discussões jurídicas, 
políticas e filosóficas estabeleceram um amplo leque teórico-conceitual 
para o sentido da igualdade. Nesse contexto, destaca-se o conceito 
tetradimensional de igualdade proposto pela professora Sandra 
Fredman, que procura sintetizar quatro correntes teóricas 
contemporâneas em um conceito único e complementar. 
 
 
Fredman parte da distinção entre igualdade formal e igualdade material, 
também chamada de igualdade substantiva. A ideia básica nessa 
classificação é que não basta uma equivalência jurídico-formal entre as 
pessoas, sendo também necessária a efetivação de igualdades 
substantivas. 
 
De acordo com Fredman, “a igualdade deve ser vista como um conceito 
multidimensional que busca quatro objetivos que se sobrepõem”. 
Assim, o conceito de igualdade substantiva em Fredman comporta 
quatro dimensões, cada qual com um objetivo: (i) a dimensão 
redistributiva visa quebrar o ciclo de desvantagens associadas ao status 
ou aos grupos externos; (ii) a dimensão de reconhecimento visa 
promover o respeito pela dignidade e pelo valor, corrigindo, assim, a 
humilhação e a violência devida à associação a um grupo de identidade; 
(iii) a dimensão transformadora visa alcançar mudanças estruturais que 
desbloqueiem as condições que promovem desigualdades; e (iv) a 
dimensão participativa visa facilitar a participação plena na sociedade, 
tanto social quanto politicamente. 
Texto CG1A2-I 
Considere a proposição a seguir. 
 
P: Fico triste quando você pensa diferente de mim. 
 
Na tabela-verdade associada à proposição , apresentada no texto 
CG1A2-I a quantidade de linhas que atribuem valor lógico verdadeiro a 
essa proposição é igual a 
A) 0. 
B) 1. 
C) 2. 
D) 3. 
E) 4. 
 
12. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Necropsia (PC RO) 
Texto CG4A2-I: 
P Se não houver uma virada nos números, nem uma situação de empate 
técnico, não há concessão possível. 
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 CESPE/CEBRASPE 
5 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. De acordo com o texto CG4A2-I, o número de linhas da tabela verdade 
associada à proposição P é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
13. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considere a seguinte proposição. 
P: Como subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que 
viu, o candidato extravasou aflição e externou seu incômodo. 
O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P, 
mencionada no texto, é 
A) 2. 
B) 4. 
C) 32. 
D) 8. 
E) 16. 
 
14. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considerando-se que a proposição "o candidato subestimou a 
inteligência dos adversários e não gostou do que viu" seja verdadeira, 
assinale a opção que corresponde à proposição que também é 
verdadeira. 
A) Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência 
dos adversários. 
B) Se o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então 
gostou do que viu. 
C) Se o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a 
inteligência dos adversários. 
D) Ou o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não 
gostou do que viu. 
E) O candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente 
se, gostou do que viu. 
 
15. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Assinale a opção que corresponde a uma tautologia lógica. 
A) (P ˄ Q) ↔ (~P ˅ Q) 
B) (P ˄ Q) ˄ R ↔ ((R ˄ Q) → P) 
C) (~P ˅ Q) ↔ (P ˅ ~Q) 
D) (P → Q) ˅ (R ˄ S) ↔ ((P ˅ Q) ˄ R ˄ S) 
E) (~P → ~Q) ↔ (Q → P) 
 
16. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente a Você 
faltou com a verdade. 
A) Você não falou a verdade. 
B) Você não falou mentira. 
C) Você faltou com a mentira. 
D) Você falou a verdade. 
E) Você não disse mentira. 
 
17. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Oficial (PC PB) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente 
equivalente à seguinte proposição: “Se uma pessoa gosta de nadar e 
está de férias, ela vai ao clube”. 
A) “Se uma pessoa não vai ao clube, ela não gosta de nadar ou não está 
de férias”. 
B) “Se uma pessoa não gosta de nadar e não está de férias, ela não vai 
ao clube”. 
C) “Se uma pessoa não gosta de nadar ou não está de férias, ela não vai 
ao clube”. 
D) “Se uma pessoa gosta de nadar, ela está de férias e vai ao clube”. 
E) “Se uma pessoa vai ao clube, ela gosta de nadar e está de férias”. 
 
18. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Perícia (PC PB) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente 
equivalente à negação da seguinte proposição: “Se João participar do 
concurso e discursar, ele será premiado”. 
A) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele não será 
premiado”. 
B) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele será 
premiado”. 
C) “João participará do concurso e discursará, mas ele não será 
premiado”. 
D) “João não será premiado, não participará do concurso ou não 
discursará”. 
E) “João participará do concurso, discursará e será premiado”. 
 
19. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
Tabela CG1A3-I 
 
Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por 
letras maiúsculas e os símbolos lógicos usuais sejam representados de 
acordo com a tabela precedente. 
 
Considerando a tabela CG1A3-I e as informações a ela relacionadas, é 
correto afirmar que a proposição lógica ~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S)) é 
equivalente à proposição lógica 
A) ~((Q˅R)˄T)˅~(P˄S)). 
B) ((Q˄T)˅(R˄T))˄(~P˅~S). 
C) ~((Q˅R)˄T) ⇒ ~(P˄S)). 
D) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅R)˄T). 
E) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅T)˄(R˅T)). 
 
20. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
Considere que a seguinte informação tenha sido proferida durante uma 
investigação. 
“Se A, B e C estavam na cidade, então A ou B ou C é culpado.” 
Se posteriormente tiver sido constatado que essa informação era falsa, 
está correto concluir que 
A) A, B e C estavam na cidade, mas nenhum deles é culpado. 
B) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e nenhum deles é culpado. 
C) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e pelo menos um deles é 
culpado. 
D) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e todos eles são culpados. 
E) A, B e C estavam na cidade e pelo menos um deles não é culpado. 
 
 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 
21. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Oficial (PC PB) 
Considere que, no conjunto D0 de todos os detentos em dado momento, 
D1 seja o conjunto de todos os detentos condenados pelo cometimento 
de, pelo menos, um crime, D2 seja o conjunto dos condenados por, pelo 
menos, dois crimes, e assim por diante. Nessa situação, o conjunto dos 
detentos condenados pelo cometimento de exatamente 4 crimes é 
A) D1∩ D2 ∩ D3 ∩ D4. 
B) D1 ∪ D2 ∪ D3 ∪ D4. 
C) D4. 
D) D4 – D5. 
E) D5 – D4. 
 
22. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado (CBM TO) 
 - incidência ALTA. 
 
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 CESPE/CEBRASPE 
6 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. Em certa unidade do corpo de bombeiros, 60 militares praticam, como 
esporte, futebol e(ou) voleibol. O conjunto A compreende os militares 
que praticam futebol e o conjunto B, os que praticam voleibol. 
Nessa situação hipotética, se A − B contém 18 integrantes e B − A contém 
25 integrantes, então o número de militares que praticam futebol e 
voleibol é igual a 
A) 17. 
B) 35. 
C) 43. 
D) 42. 
 
23. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Uma pesquisa com participantes de uma festa tradicional de Santa 
Catarina revelou que 320 tinham experimentado a cerveja artesanal X, 
200 não experimentaram a cerveja artesanal Y, e 220 tinham 
experimentado as cervejas artesanais X e Y. 
Com base na situação hipotética apresentada, o número de participantes 
dessa pesquisa que não experimentaram nenhuma dessas duas cervejas 
artesanais 
A) é inferior ou igual a 50. 
B) é superior a 50 e inferior ou igual a 70. 
C) é superior a 70 e inferior ou igual a 90. 
D) é superior a 90 e inferior ou igual a 110. 
E) é superior a 110. 
 
24. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Investigação (PC PB) 
Um grupo de 90 pessoas foi considerado suspeito de um crime cometido 
em um local onde várias pessoas têm acesso. Desse grupo, 20 tinham 
álibi e foram liberadas, as demais ficaram detidas. Após uma investigação 
mais profunda, todos os detidos tiveram seus nomes inscritos em pelo 
menos uma de duas listas: a primeira com os nomes das pessoas que 
tiveram suas impressões digitais colhidas na cena do crime; a segunda 
com os nomes das pessoas que tinham motivos para cometer o crime. 
Ao final, verificou-se que a primeira lista tinha 41 nomes e a segunda, 35 
nomes. 
A partir dessa situação hipotética, e considerando que todos os nomes 
das pessoas detidas aparecem em pelo menos uma das listas e que um 
mesmo nome pode aparecer nas duas listas, é correto afirmar que 
exatamente 
A) 35 nomes aparecem somente na segunda lista. 
B) 33 nomes aparecem somente na segunda lista. 
C) 31 nomes aparecem somente na segunda lista. 
D) 27 nomes aparecem somente na segunda lista. 
E) 29 nomes aparecem somente na segunda lista. 
 
25. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Perícia (PC PB) 
Dos 260 agentes de determinada delegacia, 120 praticam atividade 
física, 130 consultam-se com médicos e 45 não fazem nenhuma dessas 
duas coisas. Nesse caso, o número de agentes que apenas praticam 
atividade física é igual a 
A) 35. 
B) 45. 
C) 95. 
D) 75. 
E) 85. 
26. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
 
Ainda com base na figura CG1A3-I e nas informações a ela pertinentes, 
considere que mais policiais tenham sido convocados para essa busca, 
de maneira que a equipe agora tenha 135 policiais. Além disso, considere 
que três caminhos tenham sido selecionados como os mais prováveis de 
se encontrar as drogas escondidas. Esses caminhos foram denominados 
de R, S e T. Foi dada a liberdade para que cada policial escolhesse quais 
caminhos percorrer e, ao final de 5 horas, todos retornaram ao ponto de 
encontro. O seguinte relatório foi compilado: 70 policiais percorreram o 
caminho S; 40 percorreram somente o caminho T; 30 percorreram 
somente os caminhos R e S; 20 percorreram somente os caminhos S e T; 
10 percorreram somente os caminhos R e T; e somente 10 percorreram 
os três caminhos. Nessa situação hipotética, o número de policiais que 
percorreram somente o caminho R é igual a 
A) 13. 
B) 15. 
C) 17. 
D) 19. 
E) 21. 
 
27. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
41 pessoas estão sendo investigadas pelo cometimento de determinado 
crime virtual. Com base no acesso dessas pessoas aos clubes A, B e C, 
concluiu-se que: 
• 21 pessoas são sócias do clube A; 
• 25 pessoas são sócias do clube B; 
• 17 pessoas são sócias do clube C; 
• 10 pessoas são sócias dos clubes A e B; 
• 9 pessoas são sócias dos clubes B e C; 
• 7 pessoas são sócias do clube A e C. 
Sabe-se que todos os culpados são sócios dos 3 clubes. 
Nessa situação hipotética, a quantidade de culpados é igual a 
A) 4. 
B) 11. 
C) 14. 
D) 22. 
E) 37. 
 
28. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Uma pesquisa revelou que 45% dos policiais militares de Santa Catarina 
haviam sido surfistas e, entre esses policiais militares surfistas, 30% deles 
construíam suas próprias pranchas de surfe. 
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a 
porcentagem de policiais militares de Santa Catarina que tinham sido 
surfistas e que construíram as suas próprias pranchas de surfe é 
A) inferior a 10%. 
B) superior a 11% e inferior a 16%. 
C) superior a 17% e inferior a 21%. 
D) superior a 21% e inferior a 29%. 
E) superior a 30%. 
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7 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
29. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
Em determinada região onde 5/12 dos crimes cometidos anualmente 
ficam sem solução, novas medidas técnicas foram implementadas no 
final de 2020, o que acarretou um aumento percentual de 40% em 2021, 
em relação ao ano anterior, na quantidade de crimes solucionados. 
Nessa situação hipotética, se 180 crimes tiverem sido cometidos nessa 
região no ano de 2021, então a quantidade desses crimes que ficaram 
sem solução nesse ano foi igual a 
A) 3. 
B) 30. 
C) 33. 
D) 42. 
E) 45. 
 
30. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considerando-se que, em determinado processo seletivo, a quantidade 
de candidatos homens é cinco vezes maior que a de candidatas 
mulheres, é correto afirmar que a porcentagem de candidatas mulheres, 
em relação ao total de candidatos, é 
A) inferior a 8%. 
B) superior ou igual a 18%. 
C) superior ou igual a 8% e inferior a 11%. 
D) superior ou igual a 11% e inferior a 15%. 
E) superior ou igual a 15% e inferior a 18%. 
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PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES COMENTADAS ALTERNATIVA POR 
ALTERNATIVA 
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PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
LÓGICA DE PROPOSIÇÕES. TAUTOLOGIA E 
CONTRADIÇÃO. 
01. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
“A variedade de espécies presentes na produção de plantas ornamentais 
no Vale do Itajaí é consequência de avanços expressivos nas áreas de 
pesquisa em botânica.” O trecho de texto precedente pode ser expressocorretamente pela expressão lógica 
A) P. 
B) P ˅ Q. 
C) P ↔ Q. 
D) P ˄ Q. 
E) P → Q. 
 
COMENTÁRIO: 
Nem adianta querer procurar duas sentenças nessa oração!... ;-P 
 
Apesar de grande, ela tem um único verbo: é... 
 
Logo, esse texto é formado por uma única sentença... Como essa 
sentença apresenta sentido completo e podemos julgá-la em 
verdadeira ou falsa, ela é uma proposição simples!... 
 
Pronto!!... A expressão lógica que representa esse texto é: 
P 
Gabarito: Letra A 
 
02. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça 
Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do 
aprendizado do significado de ser humano. 
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as 
letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto 
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição 
lógica: 
A) P. 
B) P∧Q 
C) P∧(Q⇒R) 
D) (P∧Q)⇒R 
E) (P∧Q)⇒(R∧S) 
 
COMENTÁRIO: 
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça 
Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do 
aprendizado do significado de ser humano. 
 
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as 
letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto 
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição 
lógica: 
a) P. 
b) P∧Q 
c) P∧(Q⇒R) 
d) (P∧Q)⇒R 
e) (P∧Q)⇒(R∧S) 
Começando pela sentença "A Democracia e a Justiça Social estão sempre 
lado a lado". 
Vejamos como essa é uma única proposição, e que os sujeitos 
"democracia" e "justiça social" são aqui inseparáveis, uma vez que a ação 
é recíproca. Temos portanto uma única proposição P. 
Nesse mesmo sentido vai a seguinte questão da CEBRASPE, 2012 (TJ AC): 
A sentença “A justiça e a lei nem sempre andam pelos mesmos 
caminhos” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que as 
proposições P e Q são convenientemente escolhidas. (ERRADO) 
Agora avaliemos a sentença "a Justiça Social é consequência direta do 
nível de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser 
humano". 
 
De forma resumida, "a Justiça Social é consequência direta disso". 
Resumindo mais ainda, "A é consequência de B". Pronto. Esta é outra 
proposição simples. Uma eventual negação dela seria simplesmente "A 
não é consequência de B". Temos portanto uma única proposição Q. 
O texto poderá ser expresso pela conjunção P∧Q. 
Gabarito: alternativa B. 
 
03. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
((P ˄ S) → (Q ˅ R)) → ((~R ˅ P) → (~Q ˅ ~S) 
O número de linhas da tabela-verdade da proposição lógica precedente 
é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
COMENTÁRIO: 
Ainda bem que não precisamos construir a tabela verdade dessa 
proposição composta!... ;-P 
 
Pois, sabemos que o número de linhas (n)de uma tabela verdade é: 
n=2k=2 
Onde: 
k = número de proposições simples da proposição composta em estudo; 
Pronto!!... Notem que essa proposição composta possui 4 proposições 
simples (P,Q,ReS)... Logo, o número de linhas de sua tabela verdade é: 
n=24 
n=16 linhas 
O gabarito é letra D. 
 
04. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
A partir do texto 1A7-I e considerando que João seja um dos elementos 
do conjunto V, assinale a opção que apresenta o número de linhas da 
tabela-verdade da proposição w(João). 
A) 2 
B) 4 
C) 8 
D) 16 
E) 32 
 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
10 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. COMENTÁRIO: 
Traduzindo o enunciado: 
Temos três sentenças abertas, e devemos substituir a variável "x= 
pessoas" por "João"... Dessa forma, ficaremos com: 
 
c: João confunde crime com liberdade de expressão; 
l: João confunde liberdade de expressão com crime; 
w: João confunde crime com liberdade de expressão e confunde 
liberdade de expressão com crime; 
 
Notem que quando substituímos a variável x por "João" as sentenças 
abertas se tornaram proposições... Notem também que a 
proposição "w" é uma conjunção formada pelas proposições 
simples "c" e "l"... 
 
Agora, o número de linhas da tabela verdade de uma proposição 
composta é igual a 2n... Onde, "n" é o número de proposições simples 
que a proposição composta possui... 
 
Pronto!!... Como a proposição "w" é formada por duas proposições 
simples, então o número de linhas da tabela verdade de w é: 
n=22 
n=4 linhas 
Letra B 
 
05. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente, os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
 
Tendo em vista o texto 1A7-I e considerando que os símbolos “~”, “˄”, 
“˅”, “→” e “↔” representem, respectivamente, as expressões “não 
[...]”, “e”, “ou”, “se [...], então [...]” e “se, e somente se”, e que Mário 
seja um dos elementos do conjunto C, mas não do conjunto L, assinale a 
opção em que é apresentada uma proposição verdadeira. 
A) c(Mário) ˄ l(Mário) 
B) c(Mário) ˅ l(Mário) 
C) c(Mário) → l(Mário) 
D) c(Mário) ↔ l(Mário) 
E) ~c(Mário) ˅ l(Mário) 
 
COMENTÁRIO: 
Traduzindo o enunciado: 
Temos três sentenças abertas, e devemos substituir a variável 
"x= pessoas" por "Mário"... Dessa forma, ficaremos com: 
 
c: Mário confunde crime com liberdade de expressão; 
l: Mário confunde liberdade de expressão com crime; 
w: Mário confunde crime com liberdade de expressão e confunde 
liberdade de expressão com crime; 
Notem que quando substituímos a variável x por "João" as sentenças 
abertas se tornaram proposições... 
Sabemos que Mário é um dos elementos do conjunto C, mas não do 
conjunto L, então: 
c: Mário confunde crime com liberdade de expressão = verdadeira; 
l: Mário confunde liberdade de expressão com crime = falsa; 
 
Agora, antes de respondermos a questão, precisamos revisar a tabela 
verdade dos conectivos... Então, 
Uma conjunção só é verdadeira se as duas partes que a compõe 
forem verdadeiras; 
Uma disjunção só é falsa se as duas partes que a compõe forem falsas; 
Uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e 
sua segunda parte for falsa; 
Uma bicondicional só é verdadeira se as duas partes que a compõe 
tiverem valores lógicos iguais; 
Pronto!!... Vamos responder a questão: 
 
a) c(Mário) ˄ l(Mário)... Conjunção do tipo VF, cujo valor lógico 
é falso... 
b) c(Mário) ˅ l(Mário)... Disjunção do tipo VF, cujo valor lógico 
é verdadeiro... 
c) c(Mário) → l(Mário)... Condicional do tipo VF, cujo valor lógico 
é falso... 
d) c(Mário) ↔ l(Mário)... Bicondicional do tipo VF, cujo valor lógico 
é falso... 
e) ~c(Mário) ˅ l(Mário)... Disjunção do tipo FF, cujo valor lógico 
é falso... 
Letra B 
 
06. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Texto 1A7-I 
Considere-se que C, L e W representem, respectivamente,os conjuntos 
verdade das seguintes sentenças abertas, todas com a variável x = 
“pessoa” tomada no conjunto universo V de todos os cidadãos de 
determinada cidade. 
c(x): a pessoa confunde crime com liberdade de expressão 
l(x): a pessoa confunde liberdade de expressão com crime 
w(x): a pessoa que confunde crime com liberdade de expressão 
confunde liberdade de expressão com crime 
Tendo o texto 1A7-I como referência e considerando que Priscila seja um 
dos elementos do conjunto V, assinale a opção que apresenta a 
proposição obtida a partir da sentença w(x) quando sua variável assume 
o valor x = Priscila. 
A) Priscila confunde crime com liberdade de expressão. 
B) Priscila confunde liberdade de expressão com crime e Priscila 
confunde crime com liberdade de expressão. 
C) Priscila confunde liberdade de expressão com crime. 
D) Se Priscila confunde crime com liberdade de expressão, então Priscila 
confunde liberdade de expressão com crime. 
E) Se Priscila confunde liberdade de expressão com crime, então Priscila 
confunde crime com liberdade de expressão. 
 
COMENTÁRIO: 
Notem que a sentença aberta w(x) tem uma ideia 
de causa e consequência, ou seja, ela pode ser escrita na forma 
de condicional... 
A ideia de causa está em "a pessoa que confunde crime com liberdade de 
expressão", que é a sentença aberta c(x)... E, a consequência está em 
"confunde liberdade de expressão com crime", que é a sentença 
aberta l(x)... 
Dessa forma, podemos escrever w(x), na forma: 
C→L 
Agora, substituindo a variável x por Priscila, a causa passa a ser a 
seguinte proposição simples: 
c: "Priscila que confunde crime com liberdade de expressão" 
... E, a consequência passa a ser a seguinte proposição simples: 
l: "Priscila confunde liberdade de expressão com crime" 
Ou seja, em linguagem simbólica, teremos: 
c→l 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
11 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. Pronto!!... A linguagem escrita dessa condicional será: 
"Se Priscila confunde crime com liberdade de expressão, então Priscila 
confunde liberdade de expressão com crime" 
Letra D 
 
07. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça 
Social é consequência direta do nível de maturidade da sociedade e do 
aprendizado do significado de ser humano. 
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as 
letras maiúsculas P, Q, R e S representem proposições lógicas, o texto 
precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte proposição 
lógica: 
A) P. 
B) P∧Q 
C) P∧(Q⇒R) 
D) (P∧Q)⇒R 
E) (P∧Q)⇒(R∧S) 
 
COMENTÁRIO: 
Começando pela sentença "A Democracia e a Justiça Social estão sempre 
lado a lado". 
 
Vejamos como essa é uma única proposição, e que os sujeitos 
"democracia" e "justiça social" são aqui inseparáveis, uma vez que a ação 
é recíproca. Temos portanto uma única proposição P. 
 
Nesse mesmo sentido vai a seguinte questão da CEBRASPE, 2012 (TJ AC): 
 
A sentença “A justiça e a lei nem sempre andam pelos mesmos 
caminhos” pode ser representada simbolicamente por P∧Q, em que as 
proposições P e Q são convenientemente escolhidas. (ERRADO) 
Agora avaliemos a sentença "a Justiça Social é consequência direta do 
nível de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser 
humano". 
 
De forma resumida, "a Justiça Social é consequência direta disso". 
Resumindo mais ainda, "A é consequência de B". Pronto. Esta é outra 
proposição simples. Uma eventual negação dela seria simplesmente "A 
não é consequência de B". Temos portanto uma única proposição Q. 
 
O texto poderá ser expresso pela conjunção P∧Q. 
Gabarito: alternativa B. 
 
08. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia (PC PB) 
Considere os conectivos lógicos usuais e assuma que as letras maiúsculas 
P, Q e R representam proposições lógicas; considere também as 
primeiras três colunas da tabela -verdade da proposição lógica (P∧Q)∨R, 
conforme a seguir. 
 
A partir dessas informações, infere-se que a última coluna da tabela- 
verdade, correspondente a (P∧Q)∨R, apresenta valores V ou F, de cima 
para baixo, na seguinte sequência 
A) V F V F F V V F. 
B) V V F F V V V F. 
C) V V F V F V F V. 
D) V V V F V F V F. 
E) V V V V V F F F. 
 
COMENTÁRIO: 
Queremos montar a tabela-verdade da proposição (P∧Q)∨R. 
Como essa é uma disjunção entre a conjunção P∧Q e a proposição 
simples R, já podemos começar atribuindo valor V sempre que Rfor 
também V. 
 
Apenas com esse raciocínio já matamos a questão: 
a) V F V F F V V F. 
b) V V F F V V V F. 
c) V V F V F V F V. 
d) V V V F V F V F. 
e) V V V V V F F F. 
Mas completando, a proposição também será verdadeira 
quando P∧Q for verdadeira, o que ocorre quando P é verdadeiro e Q é 
verdadeiro. Por fim, em todos os demais casos nossa proposição será 
falsa. 
 
Gabarito: alternativa D. 
 
09. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Investigação (PC PB) 
A seguir, são apresentadas as primeiras três colunas da tabela- verdade 
da proposição lógica P ⇒ (Q ∨ R), em que são utilizados os conectivos 
lógicos usuais e as letras maiúsculas representam proposições lógicas. 
 
A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta 
corretamente os valores V ou F da última coluna da tabela-verdade, 
listados de cima para baixo. 
A) V V V V F F F F 
B) V V F V F V V F 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
12 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. C) V V V F V V V V 
D) V V V F V F V F 
E) V V V V V F F F 
 
COMENTÁRIO: 
Queremos montar a tabela da proposição P→(Q∨R). 
Sabemos que um condicional é verdadeiro sempre que seu antecedente 
é falso. Já podemos portanto colocar V em toda linha na qual P é falso. 
 
Com isso já resolvemos a questão: 
a) V V V V F F F F 
b) V V F V F V V F 
c) V V V F V V V V 
d) V V V F V F V F 
e) V V V V V F F F 
 
Mas completando, nosso condicional somente será falso quando P for 
verdadeiro e Q∨R for falso. A disjunção Q∨R, por sua vez, é falsa 
somente quando Q e R são falsos. Temos portanto 
 
Gabarito: alternativa C. 
 
10. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
Tabela CG1A3-I 
 
Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por 
letras maiúsculas e os símbolos lógicos usuais sejam representados de 
acordo com a tabela precedente. 
Considerando a tabela CG1A3-I, as informações a ela relacionadas e que 
as primeiras três colunas da tabela-verdade da proposição lógica P˄(Q 
⇒ R) sejam iguais a 
 
a última coluna dessa tabela-verdade apresenta valores V ou F, 
tomados de cima para baixo, na sequência 
A) V – F – V – V – F – F – F – F. 
B) V – F – F – F – V – F – F – F. 
C) V – V – F – F – V – V – F – F. 
D) V – V – V – F – V – F – V – F. 
E) V – F – V – F – V – F – V – F. 
 
COMENTÁRIO: 
Para sabermos o resultado (última coluna) da tabela verdade dessa 
proposição, precisamos construí-la... 
 
Antes, vamos lembrar que: 
Uma conjunção só é verdadeira se as duas partes que a compõe forem 
verdadeiras; 
Uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e sua 
segunda parte for falsa; 
 
Dessa forma, a tabela verdade de P∧(Q→R) é: 
 
O gabarito é letra A. 
 
11. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Datiloscopista Policial (PC RO) 
Texto CG1A1-II 
A noção jurídica de igualdade pode ser compreendida por meio de 
diferentes dimensões acrescentadas gradualmente no fluxo histórico. 
De certa indistinção da igualdade com a própria noçãode legalidade — 
já que as características de abstração e generalidade da lei apontam o 
caráter de universalidade —, a igualdade evoluiu para um conceito 
jurídico autônomo. A noção avançou para significar mais do que mera 
indiferenciação jurídica entre indivíduos. Ainda no período clássico, o 
postulado aristotélico de que a igualdade consiste em tratar igualmente 
os iguais e desigualmente os desiguais deu forma e densidade filosófica 
à simples intuição da igualdade. 
 
No contemporâneo, uma série significativa de discussões jurídicas, 
políticas e filosóficas estabeleceram um amplo leque teórico-conceitual 
para o sentido da igualdade. Nesse contexto, destaca-se o conceito 
tetradimensional de igualdade proposto pela professora Sandra 
Fredman, que procura sintetizar quatro correntes teóricas 
contemporâneas em um conceito único e complementar. 
 
Fredman parte da distinção entre igualdade formal e igualdade material, 
também chamada de igualdade substantiva. A ideia básica nessa 
classificação é que não basta uma equivalência jurídico-formal entre as 
pessoas, sendo também necessária a efetivação de igualdades 
substantivas. 
 
De acordo com Fredman, “a igualdade deve ser vista como um conceito 
multidimensional que busca quatro objetivos que se sobrepõem”. 
Assim, o conceito de igualdade substantiva em Fredman comporta 
quatro dimensões, cada qual com um objetivo: (i) a dimensão 
redistributiva visa quebrar o ciclo de desvantagens associadas ao status 
ou aos grupos externos; (ii) a dimensão de reconhecimento visa 
promover o respeito pela dignidade e pelo valor, corrigindo, assim, a 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
13 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. humilhação e a violência devida à associação a um grupo de identidade; 
(iii) a dimensão transformadora visa alcançar mudanças estruturais que 
desbloqueiem as condições que promovem desigualdades; e (iv) a 
dimensão participativa visa facilitar a participação plena na sociedade, 
tanto social quanto politicamente. 
internet: <https://veja.abril.com.br> (com adaptações). 
Texto CG1A2-I 
Considere a proposição a seguir. 
 
P: Fico triste quando você pensa diferente de mim. 
 
Na tabela-verdade associada à proposição , apresentada no texto 
CG1A2-I a quantidade de linhas que atribuem valor lógico verdadeiro a 
essa proposição é igual a 
A) 0. 
B) 1. 
C) 2. 
D) 3. 
E) 4. 
 
COMENTÁRIO: 
Não podemos esquecer que a condicional p→q é equivalente a: 
 
q, quando p; 
 
Dessa forma, podemos notar que a proposição "P: Fico triste quando 
você pensa diferente de mim" é a seguinte condicional: 
 
"Se você pensa diferente de mim, então eu fico triste" 
 
Onde: 
p = Você pensa diferente de mim; 
q = Eu fico triste; 
 
E, sabemos que uma condicional do tipo p→q só é falsa se sua primeira 
parte for verdadeira e sua segunda parte for falsa... Então, fazendo a 
tabela verdade dessa condicional, ficaremos com: 
 
O gabarito é letra D. 
 
12. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Necropsia (PC RO) 
Texto CG4A2-I: 
P Se não houver uma virada nos números, nem uma situação de empate 
técnico, não há concessão possível. 
De acordo com o texto CG4A2-I, o número de linhas da tabela verdade 
associada à proposição P é igual a 
A) 2. 
B) 4. 
C) 8. 
D) 16. 
E) 32. 
 
COMENTÁRIO: 
A proposição P é a seguinte condicional: 
 
P: Se não houver uma virada nos números, nem uma situação de empate 
técnico, (então) não há concessão possível 
Notem que ela é formada pelas seguintes proposições simples: 
p: Não houve virada nos números; 
q: Não houve uma situação de empate técnico; 
r: Não há concessão possível; 
 
Notem que essa condicional é formada por 3 proposições simples!... 
 
Agora, sabemos que o número de linhas da tabela verdade de uma 
proposição composta é: 
número de linhas =2n 
Onde: 
n é o número de proposições simples que formam a proposição 
composta; 
 
Pronto!!... Já identificamos que a condicional do enunciado é formada 
por 3 proposições simples... Logo, o número de linha da tabela verdade 
dessa condicional é: 
23 = 8 linhas 
Gabarito Letra C 
 
13. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considere a seguinte proposição. 
P: Como subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do que 
viu, o candidato extravasou aflição e externou seu incômodo. 
O número de linhas da tabela-verdade associada à proposição P, 
mencionada no texto, é 
A) 2. 
B) 4. 
C) 32. 
D) 8. 
E) 16. 
 
COMENTÁRIO: 
O número de linhas da tabela verdade de uma proposição composta é 
dada pela seguinte relação: 
 
número de linhas=2k 
Onde: 
K = número de proposições simples que formam a proposição composta 
dada; 
 
Agora, destacando os conectivos da proposição P: Como subestimou a 
inteligência dos adversários e não gostou do que viu, o candidato 
extravasou aflição e externou seu incômodo (notem que a "vírgula" 
separa duas proposições simples), podemos identificar as 
seguintes proposições simples: 
1. Como subestimou a inteligência dos adversários; 
2. não gostou do que viu; 
3. o candidato extravasou aflição; 
4. externou seu incômodo. 
Pronto!!... Como temos 4 proposições simples, a tabela verdade da 
proposição P terá: 
24 = 16 linhas 
Gabarito Letra E 
 
14. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considerando-se que a proposição "o candidato subestimou a 
inteligência dos adversários e não gostou do que viu" seja verdadeira, 
assinale a opção que corresponde à proposição que também é 
verdadeira. 
A) Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência 
dos adversários. 
B) Se o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então 
gostou do que viu. 
C) Se o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a 
inteligência dos adversários. 
D) Ou o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não 
gostou do que viu. 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
14 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. E) O candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente 
se, gostou do que viu. 
 
COMENTÁRIO: 
Notem que a proposição do enunciado é a seguinte conjunção: 
 
"o candidato subestimou a inteligência dos adversários e não gostou do 
que viu" 
 
Sabemos que essa conjunção é verdadeira... Oras, uma conjunção só é 
verdadeira se as duas partes que a compõe forem verdadeiras... Então, 
 
o candidato subestimou a inteligência dos adversários = Verdadeiro; 
o candidato não gostou do que viu = Verdadeiro; 
 
Dessa forma, substituindo o valor lógico das proposições simples nas 
alternativas, vamos encontrar a proposição verdadeira... Antes, vamos 
revisar a tabela verdade dos conectivos das alternativas... Então, 
 
Uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e 
sua segunda parte for falsa; 
Uma disjunção exclusiva só é verdadeira se as duas partes que a 
compõe tiverem valores lógicos contrários; 
Uma bicondicional só é verdadeira se as duas partes que a compõe 
tiverem valores lógicos iguais; 
 
Pronto!!... Agora, podemos responder a questão: 
a) Se o candidato gostou do que viu, então não subestimou a inteligência 
dos adversários. 
Condicional do tipo FF, cujo valor lógico é verdadeiro... 
 
b) Se o candidato subestimou a inteligência dos adversários, então 
gostou do que viu. 
Condicional do tipo VF, cujo valor lógico é falso... 
 
c) Se o candidato não gostou do que viu, então não subestimou a 
inteligência dos adversários. 
Condicional do tipo VF, cujo valor lógico é falso...d) Ou o candidato subestimou a inteligência dos adversários, ou não 
gostou do que viu. 
Disjunção exclusiva do tipo VV, cujo valor lógico é falso... 
 
e) O candidato subestimou a inteligência dos adversários se, e somente 
se, gostou do que viu. 
Bicondicional do tipo VF, cujo valor lógico é falso... 
Gabarito Letra A 
15. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Assinale a opção que corresponde a uma tautologia lógica. 
A) (P ˄ Q) ↔ (~P ˅ Q) 
B) (P ˄ Q) ˄ R ↔ ((R ˄ Q) → P) 
C) (~P ˅ Q) ↔ (P ˅ ~Q) 
D) (P → Q) ˅ (R ˄ S) ↔ ((P ˅ Q) ˄ R ˄ S) 
E) (~P → ~Q) ↔ (Q → P) 
 
COMENTÁRIO: 
Tautologia é uma proposição composta cujo resultado da tabela 
verdade é sempre verdadeiro... 
 
Em questões desse tipo, o ideal e construirmos as tabelas verdade de 
todas as proposições compostas das alternativas... Mas, notem que 
teremos tabelas verdade muito grandes... Então, nesse caso, essa não é 
a melhor opção!... 
 
Dessa forma, se encontrarmos, pelo menos um valor lógico falso para a 
proposição em estudo, ela não será uma tautologia!... 
 
Então, antes de realizarmos os testes, vamos revisar as tabelas verdade 
dos conectivos... 
 
Uma conjunção só é verdadeira se as duas partes que a compõe 
forem verdadeiras; 
Uma disjunção só é falsa se as duas partes que a compõe forem falsas; 
Uma condicional só é falsa se sua primeira parte for verdadeira e 
sua segunda parte for falsa; 
Uma bicondicional só é verdadeira se as duas partes que a compõe 
tiverem valores lógicos iguais; 
 
Agora sim!... Vamos analisar as proposições compostas das 
alternativas... 
 
a) (P ˄ Q) ↔ (~P ˅ Q) 
Fazendo P=F e Q=F, teremos: 
(F∧F)↔(∼F∨F) 
F↔(∼V∨F) 
F↔V 
F 
Não é uma tautologia... FALSO... 
 
b) (P ˄ Q) ˄ R ↔ ((R ˄ Q) → P) 
Fazendo P=F, Q=F e R=F, teremos: 
(F∧F)∧F↔((F∧F)→F) 
F∧F↔(F→F) 
F↔V 
F 
Não é uma tautologia... FALSO... 
 
c) (~P ˅ Q) ↔ (P ˅ ~Q) 
Fazendo P=V e Q=F, teremos: 
(∼V∨F)↔(V∨F) 
(F∨F)↔(V∨F) 
F↔V 
F 
Não é uma tautologia... FALSO... 
 
d) (P → Q) ˅ (R ˄ S) ↔ ((P ˅ Q) ˄ R ˄ S) 
Fazendo P=F, Q=F, R=V e S=V, teremos: 
(F→F)∨(V∧V)↔((F∨F)∧V∧V) 
(V)∨(V)↔(F∧V∧V) 
V↔F 
F 
Não é uma tautologia... FALSO... 
 
e) (~P → ~Q) ↔ (Q → P) 
 
OPA!!... Uma das equivalências da condicional é obtida quando negamos 
ambas as partes e invertemos elas de posição... Notem que é isso que 
ocorre com as duas partes da proposição composta dessa alternativa... 
Logo, elas são equivalentes!... Ou seja, as duas partes terão sempre o 
mesmo valor lógico!... 
 
Como essas duas partes formam uma bicondicional, seu valor lógico será 
sempre verdadeiro!... 
 
Logo, essa proposição composta é uma tautologia!... VERDADEIRO... 
Gabarito é Letra B 
 
16. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição equivalente a Você 
faltou com a verdade. 
A) Você não falou a verdade. 
B) Você não falou mentira. 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
15 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. C) Você faltou com a mentira. 
D) Você falou a verdade. 
E) Você não disse mentira. 
 
COMENTÁRIO: 
Queremos uma proposição equivalente a: 
"Você faltou com a verdade" 
 
Oras, quando dizemos você faltou com a verdade, estamos empregando 
o termo faltar como "não fazer algo"... 
 
Nesse caso, o "algo" que não foi feito foi "falar a verdade" 
 
Logo, "você faltou com a verdade é equivalente a: 
 
"Você não falou a verdade" 
Gabarito Letra A 
 
17. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Oficial (PC PB) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente 
equivalente à seguinte proposição: “Se uma pessoa gosta de nadar e 
está de férias, ela vai ao clube”. 
A) “Se uma pessoa não vai ao clube, ela não gosta de nadar ou não está 
de férias”. 
B) “Se uma pessoa não gosta de nadar e não está de férias, ela não vai 
ao clube”. 
C) “Se uma pessoa não gosta de nadar ou não está de férias, ela não vai 
ao clube”. 
D) “Se uma pessoa gosta de nadar, ela está de férias e vai ao clube”. 
E) “Se uma pessoa vai ao clube, ela gosta de nadar e está de férias”. 
 
COMENTÁRIO: 
Temos um condicional cujo antecedente é uma conjunção, e cujo 
consequente é uma proposição simples: 
 
Um condicional lógico possui duas equivalências: outro condicional 
(a contrapositiva) e uma disjunção. Como todas as alternativas são 
condicionais, estamos procurando mesmo a contrapositiva. 
 
Para obtê-la, negamos tudo e invertemos de ordem. No nosso caso, 
ficamos com 
 
 
Mas veja que agora precisamos lidar com a negação de uma conjunção. 
Aqui aplicamos De Morgan, substituindo pela disjunção das negações: 
 
Ou seja, 
 
 
 
Se uma pessoa não vai ao clube, ela não gosta de nadar ou não está de 
férias. 
Gabarito: alternativa A. 
 
18. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Perícia (PC PB) 
Assinale a opção que apresenta uma proposição que seja logicamente 
equivalente à negação da seguinte proposição: “Se João participar do 
concurso e discursar, ele será premiado”. 
A) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele não será 
premiado”. 
B) “Se João não participar do concurso e não discursar, ele será 
premiado”. 
C) “João participará do concurso e discursará, mas ele não será 
premiado”. 
D) “João não será premiado, não participará do concurso ou não 
discursará”. 
E) “João participará do concurso, discursará e será premiado”. 
 
COMENTÁRIO: 
Temos o seguinte condicional: 
 
Na negação do condicional, mantemos o antecedente, negamos o 
consequente e os unimos pela conjunção: 
 
O resultado pode ser expresso por "João participará do concurso e 
discursará, mas ele não será premiado". 
 
E aqui já temos a resposta. A questão pede uma equivalência dessa 
negação. Mas toda proposição é equivalente a si mesma. 
Gabarito: alternativa C. 
 
19. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
Tabela CG1A3-I 
 
Considere que as proposições lógicas simples sejam representadas por 
letras maiúsculas e os símbolos lógicos usuais sejam representados de 
acordo com a tabela precedente. 
 
Considerando a tabela CG1A3-I e as informações a ela relacionadas, é 
correto afirmar que a proposição lógica ~(((Q˅R)˄T) ⇒ (P˄S)) é 
equivalente à proposição lógica 
A) ~((Q˅R)˄T)˅~(P˄S)). 
B) ((Q˄T)˅(R˄T))˄(~P˅~S). 
C) ~((Q˅R)˄T) ⇒ ~(P˄S)). 
D) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅R)˄T). 
E) ~(P˄S) ⇒ ~((Q˅T)˄(R˅T)). 
 
COMENTÁRIO: 
Olhando com carinho, a proposição lógica do enunciado é a negação de 
uma condicional: 
 
∼(p→q)∼ 
Onde: 
p=((Q∨R)∧T); 
q=(P∧S); 
Oras, para fazermos a negação de uma proposição condicional, devemos 
proceder da seguinte forma: 
 
Mantemos a primeira parte: ((Q∨R)∧T); 
Negamos a segunda parte: ∼(P∧S)=(∼P∨∼S); 
Trocamos o "implica" (→)(→) pelo conectivo "e" (∧)(∧); 
 
Dessa forma, a negação da condicional do enunciado é: 
((Q∨R)∧T)∧(∼P∨∼S) 
 
Notem que ainda podemos aplicar a propriedade distributiva na 
primeira parte, ou seja, ((Q∨R)∧T)=((Q∧T)∨(R∧T))... Então, substituindo, 
teremos: 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
16 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
((Q∧T)∨(R∧T))∧(∼P∨∼S) 
Gabarito Letra B 
 
20. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
Considere que a seguinte informação tenha sido proferida durante uma 
investigação. 
“Se A, B e C estavam na cidade, então A ou B ou C é culpado.” 
Se posteriormente tiver sido constatado que essa informação era falsa, 
está correto concluir que 
A) A, B e C estavam na cidade, mas nenhum deles é culpado. 
B) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e nenhum delesé culpado. 
C) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e pelo menos um deles é 
culpado. 
D) nem A, nem B, nem C estavam na cidade e todos eles são culpados. 
E) A, B e C estavam na cidade e pelo menos um deles não é culpado. 
 
COMENTÁRIO: 
A informação do enunciado é a seguinte condicional: 
 
"Se A, B e C estavam na cidade, então A ou B ou C é culpado" 
 
Oras, sabemos que essa condicional é uma informação falsa!... Dessa 
forma, sua negação será uma informação verdadeira... 
 
Agora, para fazermos a negação de uma condicional, devemos proceder 
da seguinte forma: 
 
Mantemos a primeira parte: A, B e C estavam na cidade; 
 
Negamos a segunda parte: Mas, a segunda parte é uma disjunção e 
sabemos que ela só é falsa se todas as partes que a compõe 
forem falsas... Dessa forma, a negação da segunda parte é: nem A, nem 
B e nem C é culpado; 
 
Trocamos o "Se ..., então ..." pelo conectivo "e"; 
 
Dessa forma, ficamos com a seguinte negação: 
 
"A, B e C estavam na cidade e nem A, nem B e nem C é culpado" 
Pronto!!... Se essa negação é uma informação verdadeira, então 
concluímos que: 
"A, B e C estavam na cidade, mas nenhum deles é culpado" 
Gabarito é Letra A 
 
OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 
21. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Oficial (PC PB) 
Considere que, no conjunto D0 de todos os detentos em dado momento, 
D1 seja o conjunto de todos os detentos condenados pelo cometimento 
de, pelo menos, um crime, D2 seja o conjunto dos condenados por, pelo 
menos, dois crimes, e assim por diante. Nessa situação, o conjunto dos 
detentos condenados pelo cometimento de exatamente 4 crimes é 
A) D1 ∩ D2 ∩ D3 ∩ D4. 
B) D1 ∪ D2 ∪ D3 ∪ D4. 
C) D4. 
D) D4 – D5. 
E) D5 – D4. 
 
COMENTÁRIO: 
D1 é o conjunto dos detentos que cometeram ao menos um crime. Estão 
portanto nesse conjunto todos os detentos que cometeram exatamente 
1 crime, os que cometeram 2 crimes, os que cometeram 5 crimes etc. 
 
D2 é o conjunto dos detentos que cometeram ao menos dois crimes. Os 
detentos que cometeram exatamente 1 crime já não estarão nesse 
conjunto, mas estarão os que cometeram 2 crimes, os que cometeram 3 
etc. 
 
O raciocínio segue para todos os demais conjuntos. Para facilitar a 
resolução, vamos considerar os seguintes detentos: 
 
A - cometeu 1 crime, e pertence apenas a D1 
B - cometeu 2 crimes, e pertence a D1 e a D2 
C - cometeu 3 crimes, pertencendo a D1, D2 e D3 
D - cometeu 4 crimes, pertencendo a D1, D2, D3 e D4 
E - cometeu 5 crimes, pertencendo a D1, D2, D3, D4 e D5 
 
Graficamente, temos o seguinte universo: 
 
Vamos analisar as alternativas para identificar o conjunto dos detentos 
que cometeram exatamente 4 crimes. Pelo nosso exemplo, o conjunto 
em que pertença apenas o elemento D. 
 
a) D1 ∩ D2 ∩ D3 ∩ D4. (INCORRETO) 
Como D4⊂D3⊂D2⊂D1, a intersecção desses 4 conjuntos é o próprio D4, o 
qual contém os detentos que cometeram pelo menos 4 crimes. 
 
b) D1 ∪ D2 ∪ D3 ∪ D4. (INCORRETO) 
A união desses quatro conjuntos resulta em D1, que contém A, B, C, D e 
E. 
 
c) D4. (INCORRETO) 
Já vimos que em D4 estão D e E. 
 
d) D4 – D5. (CORRETO) 
Essa é nossa resposta. Ao subtrairmos D5 de D4 obtemos o conjunto dos 
detentos que cometeram exatamente 4 crimes. 
 
e) D5 – D4. (INCORRETO) 
Essa diferença resulta no conjunto vazio, uma vez que D5⊂D4. 
Gabarito: alternativa D. 
 
22. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado (CBM TO) 
Em certa unidade do corpo de bombeiros, 60 militares praticam, como 
esporte, futebol e(ou) voleibol. O conjunto A compreende os militares 
que praticam futebol e o conjunto B, os que praticam voleibol. 
 - incidência ALTA. 
 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
17 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. Nessa situação hipotética, se A − B contém 18 integrantes e B − A contém 
25 integrantes, então o número de militares que praticam futebol e 
voleibol é igual a 
A) 17. 
B) 35. 
C) 43. 
D) 42. 
 
COMENTÁRIO: 
Há 60 militares que praticam ao menos um dos dois esportes. 
Como tem A - B temos 18 integrantes, segue que 18 militares 
praticam apenas futebol. Como B - A tem 25 integrantes, segue que 25 
militares praticam apenas voleibol. 
 
O número de militares que praticam futebol e voleibol será a diferença 
entre os 60 que praticam ao menos um dos esportes e os que praticam 
apenas futebol ou apenas voleibol: 
60−18−25=17 
Gabarito: alternativa A. 
 
23. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Uma pesquisa com participantes de uma festa tradicional de Santa 
Catarina revelou que 320 tinham experimentado a cerveja artesanal X, 
200 não experimentaram a cerveja artesanal Y, e 220 tinham 
experimentado as cervejas artesanais X e Y. 
Com base na situação hipotética apresentada, o número de participantes 
dessa pesquisa que não experimentaram nenhuma dessas duas cervejas 
artesanais 
A) é inferior ou igual a 50. 
B) é superior a 50 e inferior ou igual a 70. 
C) é superior a 70 e inferior ou igual a 90. 
D) é superior a 90 e inferior ou igual a 110. 
E) é superior a 110. 
 
COMENTÁRIO: 
Sabemos que 320 participantes dessa festa tinham experimentado a 
cerveja artesanal X... 
 
Também sabemos que 220 participantes tinham experimentado as 
cervejas artesanais X e Y... 
 
Oras, esses 220 participantes foram contados nos 320 participantes que 
experimentaram a cerveja X... Logo, 320−220=100 participantes tinham 
experimentado somente a cerveja X... 
 
Agora, 200 participantes dessa festa não experimentaram a cerveja 
artesanal Y... Dessa forma, sabemos que, desses 200 participantes, 100 
deles foram os que experimentaram somente a cerveja X... 
 
Logo, podemos afirmar que, os outros 200−100=100 participantes não 
experimentaram nem a cerveja artesanal Y e nem a cerveja 
artesanal X... 
Gabarito é Letra D 
 
24. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Investigação (PC PB) 
Um grupo de 90 pessoas foi considerado suspeito de um crime cometido 
em um local onde várias pessoas têm acesso. Desse grupo, 20 tinham 
álibi e foram liberadas, as demais ficaram detidas. Após uma investigação 
mais profunda, todos os detidos tiveram seus nomes inscritos em pelo 
menos uma de duas listas: a primeira com os nomes das pessoas que 
tiveram suas impressões digitais colhidas na cena do crime; a segunda 
com os nomes das pessoas que tinham motivos para cometer o crime. 
Ao final, verificou-se que a primeira lista tinha 41 nomes e a segunda, 35 
nomes. 
A partir dessa situação hipotética, e considerando que todos os nomes 
das pessoas detidas aparecem em pelo menos uma das listas e que um 
mesmo nome pode aparecer nas duas listas, é correto afirmar que 
exatamente 
A) 35 nomes aparecem somente na segunda lista. 
B) 33 nomes aparecem somente na segunda lista. 
C) 31 nomes aparecem somente na segunda lista. 
D) 27 nomes aparecem somente na segunda lista. 
E) 29 nomes aparecem somente na segunda lista. 
 
COMENTÁRIO: 
Dos 90 suspeitos iniciais, 20 foram liberados. Restaram portanto 70. 
 
Todos esses 70 tiverem seus nomes inscritos em pelo menos uma das 
duas listas. Como vamos querer o número de nomes que apareceram 
somente na segunda lista, basta subtrairmos daqueles 70 os 41 que 
aparecem na primeira lista: 
 
70−41=29 estão apenas na segunda lista. 
Gabarito: alternativa E. 
 
25. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Técnico em Perícia (PC PB) 
Dos 260 agentes de determinada delegacia, 120 praticam atividade 
física, 130 consultam-se com médicos e 45 não fazem nenhuma dessas 
duas coisas. Nesse caso, o número de agentes que apenas praticam 
atividade física é igual a 
A) 35. 
B) 45. 
C) 95. 
D) 75. 
E) 85. 
 
COMENTÁRIO: 
Sabemos que o total de agentes desta delegacia é igual a 260, dos 
quais 45 não fazem atividadefísica nem consultam-se com médicos. 
Se descontarmos este grupo dos 260 ficaremos com: 
260−45=215 
 
Então temos um total de 215 agentes que fazem atividade física ou 
consultam-se com médicos. 
 
Sabemos que destes 215 agentes, 120 praticam atividade física 
e 130 consultam-se com médicos. 
 
Somando estas duas quantidades encontramos: 
120+130=250120+130=250 
 
Observe que esta soma é maior que o total de agentes que fazem pelo 
menos uma dessas duas coisas. 
Isto ocorre pelo fato de termos interseções entre esses dois grupos. 
Ou seja, dentre os 120 que praticam atividade física temos alguns que 
consultam-se com médicos, e dentre os 130 que consultam-se com 
médicos temos alguns que praticam atividade física. 
Este grupo que é comum aos dois conjuntos foi contabilizado duas 
vezes, e é justamente o que representa o valor excedente desta soma. 
Sendo assim, o número de agentes que faz as duas coisas é: 
250−215=35 
 
Como a questão nos pede para descobrir o número de agentes 
que apenas praticam atividade física vamos descontar este grupo (35) 
dos que praticam atividade física (120). 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
18 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 120−35=85 
 
Então, 85 agentes praticam apenas atividades físicas. 
Resposta correta: Alternativa E 
 
26. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Perito Criminal (POLITEC RO) 
 
Ainda com base na figura CG1A3-I e nas informações a ela pertinentes, 
considere que mais policiais tenham sido convocados para essa busca, 
de maneira que a equipe agora tenha 135 policiais. Além disso, considere 
que três caminhos tenham sido selecionados como os mais prováveis de 
se encontrar as drogas escondidas. Esses caminhos foram denominados 
de R, S e T. Foi dada a liberdade para que cada policial escolhesse quais 
caminhos percorrer e, ao final de 5 horas, todos retornaram ao ponto de 
encontro. O seguinte relatório foi compilado: 70 policiais percorreram o 
caminho S; 40 percorreram somente o caminho T; 30 percorreram 
somente os caminhos R e S; 20 percorreram somente os caminhos S e T; 
10 percorreram somente os caminhos R e T; e somente 10 percorreram 
os três caminhos. Nessa situação hipotética, o número de policiais que 
percorreram somente o caminho R é igual a 
A) 13. 
B) 15. 
C) 17. 
D) 19. 
E) 21. 
 
COMENTÁRIO: 
Vamos montar um diagrama de conjuntos que relacione esses 3 
caminhos... 
 
 
Agora, com as informações da questão, vamos preencher esse 
diagrama... Não se esqueçam que devemos começar de dentro para 
fora!... ;-P 
 
• somente 10 percorreram os três caminhos... Vamos colocar 10 
policiais na intersecção desses três conjuntos; 
• 10 percorreram somente os caminhos R e T... Vamos colocar 10 
policiais nessa intersecção, mas na parte que não faz intersecção com 
mais ninguém; 
• 20 percorreram somente os caminhos S e T... Vamos colocar 20 
policiais nessa intersecção, mas na parte que não faz intersecção com 
mais ninguém; 
• 30 percorreram somente os caminhos R e S... Vamos colocar 30 
policiais nessa intersecção, mas na parte que não faz intersecção com 
mais ninguém; 
• 40 percorreram somente o caminho T... Vamos colocar 40 policiais 
na parte do conjunto T que não faz intersecção com ninguém; 
 
Dessa forma, estamos com o seguinte diagrama: 
 
 
 
Continuando... 
70 policiais percorreram o caminho S... Notem que já 
temos 30+10+20=60policiais, nesse conjunto... Então, vamos colocar 
mais 70−60=10policiais, lá; 
 
E, ficamos com o seguinte diagrama: 
 
 
Oras, sabemos que 135 policiais foram convocados para essa busca... 
Então, se somarmos todos os elementos do diagrama, teremos esse 
total de policiais... 
 
x+30+10+10+40+20+10=135 
x+120=135 
x=135−120 
x=15policiais 
 
Pronto!!... 15 policiais percorreram somente o caminho R... 
O gabarito é letra B. 
 
27. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
41 pessoas estão sendo investigadas pelo cometimento de determinado 
crime virtual. Com base no acesso dessas pessoas aos clubes A, B e C, 
concluiu-se que: 
• 21 pessoas são sócias do clube A; 
• 25 pessoas são sócias do clube B; 
• 17 pessoas são sócias do clube C; 
• 10 pessoas são sócias dos clubes A e B; 
• 9 pessoas são sócias dos clubes B e C; 
• 7 pessoas são sócias do clube A e C. 
Sabe-se que todos os culpados são sócios dos 3 clubes. 
Nessa situação hipotética, a quantidade de culpados é igual a 
A) 4. 
B) 11. 
C) 14. 
D) 22. 
E) 37. 
 
COMENTÁRIO: 
Vamos trabalhar com o número de elementos dos conjuntos... Então, 
vamos considerar que o número de pessoas que acessaram os clubes A, 
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GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
19 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. B e C como sendo o número de elementos dos conjunto A, B e C, 
respectivamente... 
Dessa forma, se 41 pessoas estão sendo investigadas por um crime com 
base no acesso delas nos clubes A, B e C... 
Podemos dizer que essas 41 pessoas acessaram o clube A ou o clube B 
ou o clube C.. Ou seja, o número de elementos da união desses três 
conjuntos é n(A∪B∪C)=41... 
 
Agora, com base nas informações da questão, teremos: 
• 21 pessoas são sócias do clube A, então n(A)=21; 
• 25 pessoas são sócias do clube B, então n(B)=25; 
• 17 pessoas são sócias do clube C, então n(C)=17; 
• 10 pessoas são sócias dos clubes A e B, então n(A∩B)=10; 
• 9 pessoas são sócias dos clubes B e C, então n(B∩C)=9; 
• 7 pessoas são sócias do clube A e C, então n(A∩C)=7. 
 
Também sabemos que que todos os culpados são sócios dos 3 clubes... 
Então, com a fórmula do número de elementos da união de 3 conjuntos, 
vamos descobrir quantos desses suspeitos são sócios dos 3 clubes... 
 
Pronto!!... Esse crime virtual foi cometido por 4 pessoas... 
Gabarito é Letra A 
 
28. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Oficial Policial Militar (PM SC) 
Uma pesquisa revelou que 45% dos policiais militares de Santa Catarina 
haviam sido surfistas e, entre esses policiais militares surfistas, 30% deles 
construíam suas próprias pranchas de surfe. 
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a 
porcentagem de policiais militares de Santa Catarina que tinham sido 
surfistas e que construíram as suas próprias pranchas de surfe é 
A) inferior a 10%. 
B) superior a 11% e inferior a 16%. 
C) superior a 17% e inferior a 21%. 
D) superior a 21% e inferior a 29%. 
E) superior a 30%. 
 
COMENTÁRIO: 
Oras, sabemos que 45% dos policiais militares de Santa Catarina haviam 
sido surfistas... 
E, entre esses 45% de policiais que haviam sido surfistas, 30% deles 
construíam suas próprias pranchas de surfe... 
Dessa forma, a porcentagem de policiais militares de Santa Catarina 
que tinham sido surfistas e que construíram as suas próprias 
pranchas de surfe é... 
 
O gabarito é letra B. 
 
28. CEBRASPE (CESPE) - 2023 - Soldado Policial Militar (PM SC) 
O salário líquido de Letícia é calculado de tal forma que do salário bruto 
são descontados 14% para previdência social e, sobre o valor 
remanescente, são descontados 27,5% de imposto de renda. 
Com base na situação hipotética apresentada e considerando que não 
haja mais descontos, o percentual do salário bruto que corresponde ao 
salário líquido de Letícia é igual a 
A) 23,65%. 
B) 41,5%. 
C) 58,5%. 
D) 62,35%. 
E) 72,5%. 
 
COMENTÁRIO: 
Vamos supor que o salário bruto de Letícia seja xreais... 
Sabemos que do salário bruto são descontados 14% para previdência 
social... Com esse desconto, o salário deLetícia passa a 
ser 100%−14%=86% do seu salário bruto... Então, 
 
Logo, após o desconto de 14% para a previdência social, o salário de 
Letícia passou a ser 0,86xreais... 
 
Mas, sobre esse valor remanescente são descontados 27,5% para o 
imposto de renda... Dessa forma, com mais esse desconto, o salário de 
Letícia vai passar a ser 100%−27,5%=72,5% do seu salário após o 
desconto para a previdência... Então, 
 
Multiplicando-se um decimal por 100, teremos o seu valor em 
porcentagem... Então, 
0,6235×100=62,35% 
 
Portanto, após esses descontos, o salário de Letícia passou a 
ser 62,35% do seu salário bruto... 
O gabarito é letra D. 
 
29. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Agente de Criminalística (POLITEC RO) 
Em determinada região onde 5/12 dos crimes cometidos anualmente 
ficam sem solução, novas medidas técnicas foram implementadas no 
final de 2020, o que acarretou um aumento percentual de 40% em 2021, 
em relação ao ano anterior, na quantidade de crimes solucionados. 
Nessa situação hipotética, se 180 crimes tiverem sido cometidos nessa 
região no ano de 2021, então a quantidade desses crimes que ficaram 
sem solução nesse ano foi igual a 
A) 3. 
B) 30. 
C) 33. 
D) 42. 
E) 45. 
 
COMENTÁRIO: 
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- Só vive o propósito quem suporta o processo. 
GABARITANDO RACIOCÍNIO LÓGICO 
 CESPE/CEBRASPE 
20 
PREMONIÇÃO EM QUESTÕES PM-PA. 
. 
 
 
 
O gabarito é letra C. 
 
30. CEBRASPE (CESPE) - 2022 - Escrivão de Polícia Civil (PC RO) 
Considerando-se que, em determinado processo seletivo, a quantidade 
de candidatos homens é cinco vezes maior que a de candidatas 
mulheres, é correto afirmar que a porcentagem de candidatas mulheres, 
em relação ao total de candidatos, é 
A) inferior a 8%. 
B) superior ou igual a 18%. 
C) superior ou igual a 8% e inferior a 11%. 
D) superior ou igual a 11% e inferior a 15%. 
E) superior ou igual a 15% e inferior a 18%. 
 
COMENTÁRIO: 
Nesse processo seletivo tivemos x candidatos homens e y 
candidatas mulheres... 
 
Dessa forma, esse processo seletivo teve um total de x+y candidatos... 
 
Agora, sabemos que a quantidade de candidatos homens é cinco vezes 
maior que a de candidatas mulheres... Então, 
x=5y 
 
Sabendo disso, podemos dizer que esse processo seletivo teve um total 
de 5y+y=6y candidatos... 
 
Pronto!!... Para sabermos a porcentagem de candidatas mulheres em 
relação ao total de candidatos, podemos fazer a seguinte regra de três 
simples... 
 
6ycandidatos⟶100% 
Y mulheres⟶a 
 
Multiplicando em X, ficaremos com: 
 
 
 
Gabarito é letra E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUTURO(a) POLICIAL, seja grato por tudo! 
Estudar é uma oportunidade que poucos 
têm. Tenha foco e disciplina! Não seja 
negligente com seus estudos e a sua vaga 
será garantida. Mas, lembre-se: reprovações 
podem vir, mas só passa quem não desiste! 
 
Bons estudos!