Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Quantidade total de alfafa disponível: 32.000 kg. 2. Número inicial de vacas: 25 vacas. 3. Período total: 160 dias. 4. Período já passado: 45 dias. Primeiro, vamos calcular a quantidade de alfafa que é consumida por dia por todas as vacas: - A quantidade total de alfafa que pode ser consumida em 160 dias é: \[ \text{Consumo total} = \frac{32.000 \text{ kg}}{160 \text{ dias}} = 200 \text{ kg/dia} \] - O consumo diário por vaca é: \[ \text{Consumo por vaca} = \frac{200 \text{ kg/dia}}{25 \text{ vacas}} = 8 \text{ kg/vaca/dia} \] Agora, vamos calcular quanto de alfafa foi consumido nos primeiros 45 dias: - Total consumido em 45 dias: \[ \text{Consumo em 45 dias} = 200 \text{ kg/dia} \times 45 \text{ dias} = 9.000 \text{ kg} \] - Restante de alfafa após 45 dias: \[ \text{Restante} = 32.000 \text{ kg} - 9.000 \text{ kg} = 23.000 \text{ kg} \] Agora, após 45 dias, o leiteiro compra mais 4 vacas, totalizando 29 vacas. Vamos calcular o consumo diário a partir desse ponto: - Novo consumo diário com 29 vacas: \[ \text{Novo consumo diário} = 29 \text{ vacas} \times 8 \text{ kg/vaca} = 232 \text{ kg/dia} \] Agora, precisamos calcular quantos dias restam até o final dos 160 dias: - Dias restantes: \[ \text{Dias restantes} = 160 - 45 = 115 \text{ dias} \] Agora, vamos calcular o total de alfafa que será consumido nos próximos 115 dias: - Total consumido nos próximos 115 dias: \[ \text{Consumo em 115 dias} = 232 \text{ kg/dia} \times 115 \text{ dias} = 26.680 \text{ kg} \] Agora, precisamos saber quanto de alfafa o leiteiro ainda precisa comprar: - Total de alfafa que ele tem (23.000 kg) e o que ele precisa (26.680 kg): \[ \text{Alfafa a comprar} = 26.680 \text{ kg} - 23.000 \text{ kg} = 3.680 \text{ kg} \] Portanto, a resposta correta é: a. 3.680 kg.