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A magnetita é um mineral magnético cuja fórmula química é Fe3O4. É possível obter ferro metálico a partir da redução da magnetita. Para isso, utiliza-se grafite como agente redutor, de acordo com a reação: Sabendo que este processo tem um rendimento global de 85%, calcule a massa aproximada de magnetita que precisa ser reduzida para que se obtenha 42 toneladas de ferro. Considere as seguintes massas molares: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; Fe = 56 g/mol.
a) 75,1 t
b) 68,2 t
c) 58,0 t
d) 49,3 t
e) 27,2 t
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Aprendendo Através de Exercícios

há 7 meses

Respostas

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há 7 meses

Para resolver essa questão, precisamos seguir alguns passos: 1. Determinar a reação de redução da magnetita (Fe3O4): A reação de redução da magnetita com grafite (C) pode ser representada como: \[ Fe_3O_4 + 4C \rightarrow 3Fe + 4CO \] 2. Calcular a massa molar da magnetita (Fe3O4): - Fe: 56 g/mol (3 átomos) = 3 × 56 = 168 g/mol - O: 16 g/mol (4 átomos) = 4 × 16 = 64 g/mol - Massa molar de Fe3O4 = 168 + 64 = 232 g/mol 3. Calcular a quantidade de ferro obtida a partir da magnetita: A partir da reação, 1 mol de Fe3O4 produz 3 mols de Fe. Portanto, a relação é: \[ 1 \text{ mol de Fe3O4} \rightarrow 3 \text{ mols de Fe} \] 4. Calcular a massa de ferro que queremos obter: Queremos obter 42 toneladas de ferro, que é igual a 42.000 kg ou 42.000.000 g. 5. Calcular a quantidade de mols de ferro: \[ \text{Mols de Fe} = \frac{42.000.000 \text{ g}}{56 \text{ g/mol}} = 750.000 \text{ mols de Fe} \] 6. Calcular a quantidade de mols de magnetita necessária: Como 1 mol de Fe3O4 produz 3 mols de Fe: \[ \text{Mols de Fe3O4} = \frac{750.000 \text{ mols de Fe}}{3} = 250.000 \text{ mols de Fe3O4} \] 7. Calcular a massa de magnetita necessária: \[ \text{Massa de Fe3O4} = 250.000 \text{ mols} \times 232 \text{ g/mol} = 58.000.000 \text{ g} = 58 t \] 8. Considerar o rendimento do processo: Como o rendimento é de 85%, precisamos dividir a massa calculada pela eficiência: \[ \text{Massa real de magnetita} = \frac{58 \text{ t}}{0,85} \approx 68,24 \text{ t} \] Portanto, a massa aproximada de magnetita que precisa ser reduzida para obter 42 toneladas de ferro é b) 68,2 t.

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