Qual é o erro de fechamento angular em uma poligonal com 7 lados cuja a soma dos ângulos medidos foi de 899° 59' 25"? Selecione a resposta:

Para calcular o erro de fechamento angular em uma poligonal com 7 lados, primeiro precisamos saber a soma dos ângulos internos de um polígono. A fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono com \( n \) lados é: \[ S = (n - 2) \times 180° \] No caso de um polígono com 7 lados: \[ S = (7 - 2) \times 180° = 5 \times 180° = 900° \] Agora, você mediu a soma dos ângulos como 899° 59' 25". Vamos converter isso para graus decimais: 1. 59 minutos = \( \frac{59}{60} \) graus = 0,9833 graus 2. 25 segundos = \( \frac{25}{3600} \) graus = 0,0069 graus Portanto, a soma dos ângulos em graus decimais é: \[ 899 + 0,9833 + 0,0069 = 899,9902° \] Agora, para encontrar o erro de fechamento angular, subtraímos a soma medida da soma teórica: \[ Erro = 900° - 899,9902° = 0,0098° \] Convertendo isso para minutos (1 grau = 60 minutos): \[ 0,0098° \times 60 = 0,588 minutos \approx 0' 35,3" \] Portanto, o erro de fechamento angular é aproximadamente 0° 0' 35".