Para responder à pergunta sobre o papel da Guarda Real de Polícia em relação à escravidão durante a primeira metade do século XIX, é importante considerar o contexto histórico e as funções que essa instituição desempenhava na sociedade da época. Analisando as opções: a) Proteger os quilombos onde os escravos se refugiavam - Isso não era um papel da Guarda, já que os quilombos eram vistos como uma ameaça ao sistema escravocrata. b) Auxiliar os escravos em sua luta por emancipação - A Guarda não tinha esse papel, pois estava a serviço da manutenção da ordem e do sistema escravocrata. c) Fornecer proteção exclusiva à população branca contra possíveis revoltas de escravos - Essa opção reflete uma função de proteção da ordem social vigente, mas não é a mais direta em relação à escravidão. d) Garantir a liberdade de movimento dos escravos nas grandes cidades - Na verdade, a Guarda controlava e restringia o movimento dos escravos. e) Capturar escravos fugitivos e destruir seus quilombos - Essa opção é a mais precisa, pois a Guarda tinha a função de reprimir fugas e destruir quilombos. Portanto, a alternativa correta é: e) Capturar escravos fugitivos e destruir seus quilombos.