Para calcular o volume e a área total da pirâmide regular de base quadrada, vamos usar as seguintes fórmulas: 1. Volume (V) da pirâmide: \[ V = \frac{1}{3} \times \text{Área da base} \times \text{Altura} \] A área da base (que é um quadrado) é: \[ \text{Área da base} = \text{aresta}^2 = 6^2 = 36 \, m² \] Portanto, o volume é: \[ V = \frac{1}{3} \times 36 \times 4 = \frac{144}{3} = 48 \, m³ \] 2. Área total (A) da pirâmide: A área total é a soma da área da base e das áreas das faces laterais. A área da base já calculamos como 36 m². Agora, precisamos calcular a área das faces laterais. A pirâmide tem 4 faces triangulares. A área de uma face triangular é dada por: \[ \text{Área da face} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{altura} \] A base de cada triângulo é a aresta da base da pirâmide (6 m) e a altura do triângulo pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A altura do triângulo é a altura da pirâmide (4 m) e a metade da aresta da base (3 m): \[ h = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \, m \] Portanto, a área de uma face é: \[ \text{Área da face} = \frac{1}{2} \times 6 \times 5 = 15 \, m² \] Como são 4 faces: \[ \text{Área lateral total} = 4 \times 15 = 60 \, m² \] Agora, somamos a área da base: \[ A = \text{Área da base} + \text{Área lateral total} = 36 + 60 = 96 \, m² \] Portanto, o volume e a área total da pirâmide são, respectivamente: - Volume: 48 m³ - Área total: 96 m² A alternativa correta é: 48 m³ e 96 m².