Grátis: O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concep... – Questões Respondidas

Circuitos Elétricos

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O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos números complexos. E é uma ferramenta útil para circuitos elétricos.
Transforme os seguintes numeros complexos na forma retangular para a polar: Z1=4+j5 Z2=4−j5 Z3=j3 Z4=6
A Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
B Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
C Z1=−6.4∠51.34°,Z2=−6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
D Z1=6.4∠51.34°,Z2=6.4∠51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°
E Z1=6.4∠−51.34°,Z2=6.4∠−51.34°,Z3=3∠90°,Z4=6∠0°

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há 9 meses

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Questões 1 e 2 Análise de circuitos gabaritada

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Respostas

Ed

há 8 meses

Para transformar números complexos da forma retangular para a forma polar, precisamos calcular o módulo e o argumento de cada número. 1. Z1 = 4 + j5 - Módulo: |Z1| = √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.4 - Argumento: θ = arctan(5/4) ≈ 51.34° - Forma polar: Z1 = 6.4∠51.34° 2. Z2 = 4 - j5 - Módulo: |Z2| = √(4² + (-5)²) = √(16 + 25) = √41 ≈ 6.4 - Argumento: θ = arctan(-5/4) ≈ -51.34° - Forma polar: Z2 = 6.4∠-51.34° 3. Z3 = j3 - Módulo: |Z3| = √(0² + 3²) = √9 = 3 - Argumento: θ = arctan(3/0) = 90° - Forma polar: Z3 = 3∠90° 4. Z4 = 6 - Módulo: |Z4| = 6 - Argumento: θ = 0° - Forma polar: Z4 = 6∠0° Agora, juntando tudo, temos: - Z1 = 6.4∠51.34° - Z2 = 6.4∠-51.34° - Z3 = 3∠90° - Z4 = 6∠0° Analisando as alternativas: A) Z1=6.4∠51.34°, Z2=6.4∠−51.34°, Z3=3∠90°, Z4=6∠0° - Correto! B) Z1=6.4∠−51.34°, Z2=6.4∠51.34°, Z3=3∠90°, Z4=6∠0° - Incorreto. C) Z1=−6.4∠51.34°, Z2=−6.4∠−51.34°, Z3=3∠90°, Z4=6∠0° - Incorreto. D) Z1=6.4∠51.34°, Z2=6.4∠51.34°, Z3=3∠90°, Z4=6∠0° - Incorreto. E) Z1=6.4∠−51.34°, Z2=6.4∠−51.34°, Z3=3∠90°, Z4=6∠0° - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é a A.

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Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Existem várias operações complexos que nos ajudarão na análise de circuitos elétricos.
A seguir pede-se que faça a transformação do modo polar para o retangular dos seguintes termos: Z1=100∠45° Z1=50∠30° Z1=40∠−20°
A Z1=70.71+j70.71,Z2=43.30+j25,Z3=37.60−j13.68
B Z1=7.71+j7.71,Z2=4.30+j5,Z3=3.60−j1.68
C Z1=700.71+j700.71,Z2=430.30+j25,Z3=370.60−j130.68
D Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j25,Z3=37.60−j13.68
E Z1=0.71+j0.71,Z2=3.30+j5,Z3=7.60−j3.68

Circuitos RLC paralelo possuem uma resposta característica. Considere o circuito abaixo com os valores: Tensão inicial do capacitor v(0)=40 V Corrente inicial no indutor i(0)=5 A Is=30 A, R=10 Ω Ω , L=4 H e C=10 mF Calcule a corrente no indutor i(t). A i(t)=10+(2,8+4.t).e-2t B i(t)=30+(-25-115.t).e-5t C i(t)=30+(-25+20.t).e-3t D i(t)=30+(35+5.t).e-5t E i(t)=(-25+35.t).e-5t

Obtenha a transformada de laplace de f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0.
Nota: 10.0
A 2s^2+2s+4/(2s(2s+2))
B 4s^2+4s+4/(4s(4s+2))
C s^2+4/(4s+4(s+2))
D s^2+s+4/(s(s+2))
E s^2+s+4/s^2+s+4s

Sobre um circuito RC sem fonte, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
A O capacitor dissipa a energia presente no resistor.
B O capacitor apenas armazena energia, o resistor é responsável por dissipar a energia previamente armazenada no capacitor.
C Se o capacitor ainda carregado for removido do circuito, ele irá descarregar instantaneamente.
D Capacitores possuem inércia à variação de corrente.
E Quanto maior for a tensão inicial do capacitor em um circuito RC, mais tempo irá demorar para que ele seja descarregado.

A tensão elétrica fornecida pelas empresas energéticas em alguns estados do Brasil é 220V e trabalham com tensões bem inferiores e já possuem transformadores integrados.
Supondo que um aparelho funcione com tensão elétrica de 20V e possua um transformador integrado com 1500 espiras no enrolamento primário. Quantas espiras são necessárias no enrolamento secundário para que a tensão não supere os 20V?
A 137 espiras
B 130 espiras
C 140 espiras
D 142 espiras
E 150 espiras

Considere o circuito apresentado com condições iniciais nulas: Assinale a alternativa que apresenta a impedância total do circuito vista pela fonte de tensão.
A Z(s)=5.(s2+7s+11)s2+2s+1
B Z(s)=10ss2+5s+1
C Z(s)=25s2+10s+11
D Z(s)=s3−s2+7s+11s
E Z(s)=20s2+13s

Para fazer diversas experiências no laboratório de eletrônica você utiliza tensão alternada de 12 V. Considere um transformador rebaixador ideal de 220/12 V, com Np = 3500 espiras e potência de 15 W.
Calcule o número de espiras do secundário e a corrente do primário, respectivamente.
A 191 espiras e 1 A
B 1910 espiras e 68 A
C 420 espiras e 0,0681 A
D 42000 espiras e 68,1 mA
E 191 espiras e 68,1 mA

Defina Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma das afirmacoes a seguir.
( ) A potência ativa é a que realmente se transforma em trabalho;
( ) O fator de potência mede o quanto da potência aparente é realmente transformada em potência útil. Quanto menor for o fator potência, melhor, pois uma maior parte da potência será realmente utilizada de forma útil.
( ) A potência reativa é medida em VA e é a potência total do circuito.
( ) A potência aparente pode ser calculada como P/FP (Onde P é a potência ativa e FP é o fator de potência)
A V – F – F – F
B V – F – F – V
C V – V – F – V
D V – V – V – V
E F – F – F – F

As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão. Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3 800 V (rede urbana) para 115 V (uso residencial). Das afirmações acima:
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário;
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário;
III. A diferença de potencial no secundário é contínua.
A Somente I é correta.
B Somente II é correta.
C Somente I e II são corretas.
D Somente I e III são corretas.
E I, II e III são corretas.