Para resolver essa questão, precisamos encontrar a velocidade e a aceleração da partícula a partir da função de posição dada: \[ x(t) = 4 - 12t + 3t^2 \] 1. Encontrar a velocidade: A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar \( x(t) \): \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -12 + 6t \] Agora, substituímos \( t = 1 \) segundo: \[ v(1) = -12 + 6(1) = -12 + 6 = -6 \, \text{m/s} \] 2. Encontrar a aceleração: A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Vamos derivar \( v(t) \): \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = 6 \] A aceleração é constante e não depende do tempo, então: \[ a = 6 \, \text{m/s}^2 \] Agora, juntando os resultados: - Velocidade no instante \( t = 1 \) segundo: \( v = -6 \, \text{m/s} \) - Aceleração: \( a = 6 \, \text{m/s}^2 \) Portanto, a alternativa correta é: a. V = -6 m/s e a = 6 m/s².