Grátis: Converter numericamente uma base decimal para uma base binária é um procedimento muito utilizado na programação de computadores. Por isso, durante ... – Questões Respondidas

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Converter numericamente uma base decimal para uma base binária é um procedimento muito utilizado na programação de computadores. Por isso, durante a aula de Cálculo Numérico, um aluno apresentou o seguinte raciocínio:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a conversão de uma base decimal para uma base binária, é possível afirmar que a correta representação binária do número representado na tabela acima é:
(100)2
(1001)2
(001)2
(1010)2
(1101)2

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Para converter um número decimal para binário, você pode usar o método da divisão sucessiva por 2. Vamos considerar o número 4 como exemplo, que é o decimal que corresponde a (100)₂. 1. Divida o número por 2. 2. Anote o quociente e o resto. 3. Continue dividindo o quociente por 2 até que ele seja 0. 4. Os restos, lidos de baixo para cima, formam o número binário. Por exemplo, para o número 4: - 4 ÷ 2 = 2, resto 0 - 2 ÷ 2 = 1, resto 0 - 1 ÷ 2 = 0, resto 1 Lendo os restos de baixo para cima, temos (100)₂. Se você estiver se referindo a outro número decimal, por favor, forneça o número específico para que eu possa ajudar com a conversão correta.

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A operação interna inerente aos computadores digitais fundamenta-se no armazenamento e processamento de dados binários. No entanto, a utilização de ponto flutuante restringe o valor do número a ser representado na máquina.
Considerando essas informações e admitindo a representação em ponto flutuante dado por F (2,3,-3,3), analise as afirmativas a seguir.
I. O maior número representável nesse sistema é o 7.
II. O maior número inteiro representável nesse sistema é o 5.
III. O menor número positivo representável nesse sistema é o 0,125.
IV. O menor número representável nesse sistema é o 0,0625.
I, II e IV.
II e III.
I e IV.
II, III e IV.
I e III.

Dentre os tipos de erros presentes no cálculo matemático, há o chamado erro de arredondamento que surge a partir de arredondamentos malsucedidos. Diante disso, ter conhecimento acerca das regras de arredondamento é fundamental para que não se cometa tal falha.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre arredondamento para três casas decimais, analise as afirmativas a seguir: Está correto apenas o que se afirma em:
1. I e III.
2. I.
3. II e III.
4. I, II e IV.
5. II, III e IV.

A precisão de um número em ponto flutuante é determinada conforme o número de bits utilizados pela mantissa; assim como a faixa de representação depende do número de bits do expoente. Recomenda-se a utilização de uma forma normalizada de representar um número, por isso, utiliza-se mantissas normalizadas. Fonte: FRANCO, N. B. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que uma mantissa está normalizada quando:
1. é estruturada por uma parte fracionária e o primeiro dígito à esquerda da vírgula é diferente de zero.
2. é constituída somente de uma parte fracionária e o primeiro dígito à direita da vírgula é diferente de zero.
3. é formada por uma parte inteira e uma fracionária e o primeiro dígito à direita da vírgula é diferente de zero.
4. é elaborada somente de uma parte fracionária e o primeiro dígito à esquerda da vírgula equivale à zero.
5. é construída por uma parte inteira e o primeiro dígito à esquerda da vírgula é igual a um.

A conversão entre bases numéricas é comum na linguagem computacional. O processo mais recorrente é a conversão de uma base decimal para uma outra base binária. De modo geral, o processo direto é composto por duas partes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a dinâmica de conversões de bases numéricas, é possível afirmar que a conversão de uma base decimal para uma base binária consiste na:
1. subtração sucessiva da parte inteira e divisão alternada da parte fracionária.
2. divisão contínua da parte inteira e multiplicação sucessiva da parte fracionária.
3. divisão frequente da parte inteira e multiplicação salteada da parte fracionária.
4. soma constante da parte inteira e divisão sucessiva da parte fracionária.
5. divisão consecutiva da parte inteira e soma sucessiva da parte fracionária.

A posição do algarismo zero perante os demais algarismos que compõem um número faz total diferença na contabilização dos algarismos significativos. Em alguns casos, sua presença não é relevante. Já em outros, faz muita diferença na representação final.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a quantidade de algarismos significativos correspondente a cada número, é correto afirmar que: I. ( ) 468 possui três algarismos significativos. II. ( ) 115,98 possui cinco algarismos significativos. III. ( ) 9,0014 possui cinco algarismos significativos. IV. ( ) 0,00690 possui cinco algarismos significativos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, V, F, V.
2. F, F, F, V.
3. F, F, V, V.
4. V, V, V, F.
5. Incorreta: V, V, F, F.

Os sistemas de numeração podem ser posicionais, caracterizados por associar um determinado valor a posição na qual o algarismo ocupa ou sistemas não posicionais, em que não existe uma relação estabelecida para a localização do algarismo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os sistemas posicionais: decimal, binário, octal e hexadecimal, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O sistema decimal possui base 10 e faz uso de dez símbolos para representar todas as quantidades.
II. ( ) O sistema binário possui base 2 e é indicado pela combinação dos algarismos de 0 e 1.
III. ( ) O sistema octal trabalha com a base 8 e utiliza os algarismos de 0 a 8.
IV. ( ) O sistema hexadecimal utiliza a base 16 e sua representação é feita com os algarismos de 0 a 15.
F, F, F, V.
V, V, F, F.
V, F, F, F.
V, F, V, F.
F, F, V, V.

Leia o trecho a seguir: “Quando trabalhamos com cálculos numéricos em ambientes computacionais, operamos sobre números de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado é apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos.”
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o erro de truncamento, pode-se afirmar que:
o erro de truncamento surge na modificação de um sistema numérico binário para o sistema numérico hexadecimal.
o erro de truncamento surge na transferência de métodos matemáticos finitos para procedimentos discretos.
o erro de truncamento nasce a partir da substituição de um procedimento matemático infinito por um processo finito.
o erro de truncamento surge na reposição do erro absoluto para o erro relativo em dados numéricos enumeráveis.
o erro de truncamento nasce na implementação de um sistema dinâmico fundamentado em variáveis discretas.

O sistema de numeração binário é o mais utilizado na linguagem de programação de computadores; sua dinâmica consiste em utilizar os algarismos 0 e 1 que, combinados, representam informações como letras, palavras, textos, entre outros.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a conversão entre bases numéricas, pode-se afirmar que a representação do número 21 no sistema binário é dado por:
1. (10101)2
2. (10011)2
3. (11011)2
4. (10010)2
5. (11010)2

O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson (MNR). Contudo, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar a função, o que o torna inicialmente mais rápido se comparado ao outro método.
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método de Newton Raphson.
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática.
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–Raphson, é a troca da derivada por um quociente de diferença.
IV. ( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função apresente resultado negativo.
1. V, V, F, F.
2. F, F, V, V.
3. V, F, V, F.
4. V, F, F, V.
5. V, V, V, F.