Para calcular as coordenadas do centro de massa (CM) do sistema de partículas, usamos a fórmula: \[ x_{cm} = \frac{\sum (m_i \cdot x_i)}{\sum m_i} \] \[ y_{cm} = \frac{\sum (m_i \cdot y_i)}{\sum m_i} \] Onde \(m_i\) é a massa da partícula e \(x_i\) e \(y_i\) são as coordenadas da partícula. 1. Dados das partículas: - Partícula 1: \(m_1 = 6,0 \, \text{kg}, (x_1, y_1) = (2, -3)\) - Partícula 2: \(m_2 = 8,0 \, \text{kg}, (x_2, y_2) = (1, -1)\) - Partícula 3: \(m_3 = 1,5 \, \text{kg}, (x_3, y_3) = (0, 2)\) 2. Cálculo das somas: - \( \sum m_i = 6,0 + 8,0 + 1,5 = 15,5 \, \text{kg} \) - Para \(x_{cm}\): \[ \sum (m_i \cdot x_i) = (6,0 \cdot 2) + (8,0 \cdot 1) + (1,5 \cdot 0) = 12 + 8 + 0 = 20 \] \[ x_{cm} = \frac{20}{15,5} \approx 1,29 \, \text{m} \] - Para \(y_{cm}\): \[ \sum (m_i \cdot y_i) = (6,0 \cdot -3) + (8,0 \cdot -1) + (1,5 \cdot 2) = -18 - 8 + 3 = -23 \] \[ y_{cm} = \frac{-23}{15,5} \approx -1,48 \, \text{m} \] 3. Coordenadas do centro de massa: \[ (x_{cm}, y_{cm}) \approx (1,29 \, \text{m}, -1,48 \, \text{m}) \] Portanto, as coordenadas do centro de massa do sistema de partículas são (1,29 m, -1,48 m).